探索弹力和弹簧伸长的关系

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1、探索弹力和弹簧伸长的关系探索弹力和弹簧伸长的关系的实验所用的器材很简单，操作也不复杂，关键是要开设成探索性实验，而不是验证性实验．课本第一章第三节只谈到：弹力是由于物体形变产生的，而两者间的定量关系则留给本实验来探索。更重要的是，学生要通过这个实验学习探索物理规律的科学方法．首先是设计实验方案；第一项是确定研究的对象和内容，这里取最常见的圆柱形螺旋弹簧，并且测量它的拉伸形变．这是在现有的条件下最容易做到的．注意，这里说的拉伸是对弹簧整体，实质上绕制弹簧的钢丝各个部分发生的是扭转形变．第二项是如何测量弹力的大小，

2、学生不难想到用挂砝码的方法．原理是：当砝码静止时，弹簧对砝码向上的弹力与砝码受到的向下重力平衡，砝码的质量为已知，于是就测出了弹力的大小。有些学生可能会误以为是弹簧的弹力与砝码对弹簧的拉力平衡，犯了将反作用力与平衡力混淆的错误，一定要纠正．因此要求学生正确理解和说明上述原理是很必要的．第三项是选择实验的条件，先观测一个弹簧，即对象本身的几何和物理条件参数一定，看弹力与形变的关系；再取不同的弹簧作对比，看在伸长相同时产生的弹力大小有什么不同，即弹簧本身的属性对弹力的影响，以及如何表述这种属性。第四项是怎样由实验数

3、据归纳出所探索的物理规律，这里重点是学习图线法．第三、第四项反映了探索物理规律的科学方法．实验器材的基本配备如下：J2110型螺旋弹簧，允许承受的最大拉力为5N；J2106型钩码组，每个钩码的质量为50.0土0.5g，即相对误差为1％；全长不小于50cm的毫米刻度尺；方座支架．最好能有04009型螺旋弹簧组，它包含5支不同的弹簧，允许承受的最大拉力分别为5N、3N、2N、1N、0.5N．下面介绍笔者的实验数据和分析数据得到的结果．1．研究一支弹簧取用04009型螺旋弹簧组中允许承受的最大拉力为5N的那支．装置如

4、图1所示，A为方座支架的横杆，B为弹簧，C为竖立的刻度尺，D为固定在弹簧拉杆上的指针．先记下未挂钩码时指针在尺上的读数x0，再挂上质量为mi；的钩码，记下此时指针的读数xi则弹簧的伸长△L=xi－x0．逐渐增加钩码的数目，记下各次指针的读数，并由此求出弹簧的伸长△L和弹力F，列在表1中．表1im/gx/cm△L=xi－x0/cmF=mg/N009.0015010.901.900.49210012.853.850.98315014.805.801.47420016.757.751.96525018.709.7

5、02.45630020.6511.652.94735022.6013.603.43840024.6015.603.92945026.5517.554.411050028.5519.554.90依据实验数据画图线．按理说应当以伸长△L为横坐标、以弹力F为纵坐标，但是现在F值都是不整齐的数，可以改用钩码的质量m为纵坐标．坐标的比例要保证数据的精度，不能太小，可以取横坐标上1mm代表2mm的△L值，纵坐标上1mm代表5g的m值．依据表l中数据在上述坐标中标出一组数据点，如图2所示．由图可以看出，这组数据点的分布和走向

6、非常近似在一条直线上．靠直觉拟合画出这条直线，它通过坐标的原点．由于F与m成正比，因此可以由上述图线得出要探索的物理规律，就是：在弹性限度以内，一支弹簧产生的弹力F与它的伸长△L成正比．可以用函数式F=k△L反映上述规律，式中k为常数．k是有物理意义的，代表一支弹簧伸长单位长度时产生的弹力大小，叫做弹簧的劲度系数，它的单位是N／m．课本中又提出一个思考题：“如果以弹簧的总长度为自变量，写出的函数式会有什么不同？”要解答这个问题，必须先弄明白怎样测量弹簧的总长度．笔者所用的弹簧拉伸时的状况如图3甲所示，弹簧下部嵌

7、入一个三角形的小铁片a，拉杆d是由铁片的中心引出的，因此铁片下面的几匝弹簧圈b是不伸长的，铁片上面的弹簧才是工作部分，测量这部分的长度才是总长度L．乙图表示弹簧未伸长时的长度（称为原长）L0．测量上面那支弹簧的总长度L与弹力F关系的记录见表2，画出的图线形状如图4所示，可以看出F与L不成正比，而是线性函数，可以写为F=k(L－L0)．表2iL/cmF/N07.75019.650.49211.600.98313.551.47415.501.96517.452.45619.402.94721.353.43823.3

8、53.92925.304.411027.304.90可以利用图2所示图线的斜率求劲度系数k的数值．在图线上取相距较远的两点a、b，读出其坐标为：a(2.90，74)，b(19.00，488)，则：2．对比不同的弹簧比较一下04009型螺旋弹簧组中的5支弹簧，就会发现它们所绕成的圆柱形直径相同，生产它们用的是同一种钢材，热处理的条件也相同，但其它方面就不同了．5N的所用钢丝最粗，绕的匝数