《次数依变量模型》ppt课件

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1、次数依变量模型(ModelsforCountOutcomes)2ModelsforCountOutcomes(计次变量模型)Countvariablesindicatehowmanytimessomethinghashappened.美国总统否决法案的次数某教授发表论文的篇数非洲国家发生政变的次数3Estimatesfromthelinearregressionmodelsareinefficient,inconsistent,andbiasedFunctionalformNonsensicalpredictions4Afrequentlyadopte

2、dremedyforlinearregressionmodelistomakeanaturallogarithmictransformationofthedependentvariablesothatalog-linearfunctionisacquiredBecausezeroisoneoftheobservedvalues,aconstantcisoftenaddedtothedependentvariableYi,i.e.,ln(Yi+c)5Example:ArticleCounts(论文篇数)example(filename:couart2):

3、thedataonthenumberofpublicationsproducedbyPh.D.biochemistsareused6CountModelsPoissonRegressionModel(PRM泊松模型)NegativeBinomialRegressionModels（负二项模型）泊松分布（PoissonDistribution）若依变数y是计数(count)在某个时段内感兴趣的事件(event)共发生了几次，,其值为包含0在内之正整数，且在学理上并无上限，这类型变量的分布属于泊松分布（Poissondistribution）7泊松分布的一

4、大特色是：期望值，其变异量亦为泊松分布的连接函数为对数函数（loglink）8泊松分布的变异量是随平均数之大小而定，此一特性常称为「变异量与期望值相等」（equidispersion）9PoissonRegressionModel(PRM泊松回归模型)：将GLM之「系统部分」设为自变数的线性组合后，代入连接函数中：10InterpretationofPRMtheexpectedvalueofthecountvariable(rateofoccurrence):listcoef,prchangetheprobabilityofcounts:prvalue

5、predictedcount:prtab1112InterpretationofPRM1.Changeinforchangesintheindependentvariablesfactor(orpercent)changeinexpectedcountusinglistcoef在其他变数固定不变的情形下,女性科学家的平均论文数是男性科学家的女性科学家的0.8倍(或,少20%)13在其他变数固定不变的情形下,指导教授的论文数增加一个标准差,科学家的平均论文数会增加27%Forastandarddeviationincreaseinthementors’p

6、roductivity,ascientist'smeanproductivityincreasesby27percent,holdingallothervariablesconstant14MarginalandDiscretechangein(predictedrate)usingprchange在一般情形下(其他变数保持在平均值),女性科学家的平均论文数会比男性少0.36篇152.creatingidealtypeswithprvalueandprtab:16NegativeBinomialModel（负二项模型）变异量过大问题泊松回归在理论模型中

7、均设定变异量等于期望值实际上，经验资料的变异量往往大于理论的预期，即，称为变异量过大（overdispersion）问题若不校正，系数之标准误会被低估，使得检定比实际更容易在统计上显著，造成推论上的误判17造成变异量过大的诸多原因之一，就是事件发生率除了受已观测到的引数影响之外，还有研究者「未观测到的异质」（unobservedheterogeneity）18处理方式有二：不采用泊松回归本身的标准误，而另行计算不会低估的变异量及共变数矩阵（variance-covariancematrixoftheestimator,VCE），以估计强韧标准误（rob

8、uststandarderror）19设定事件发生率本身亦为随机变数，呈迦玛（gamma）概率