九年级数学下册27.1圆的认识2圆的对称性第1课时弧、弦、圆心角之间的关系同步练习（新版）华东师大版

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1、27.1　2.　第1课时　弧、弦、圆心角之间的关系一、选择题1．如图K－13－1，在⊙O中，＝，下列结论错误的是(　　)图K－13－1A．AB＝CDB．∠AOC＝∠DOBC．∠OCD＝∠OBAD.＝2．下列说法中正确的是(　　)①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；③两条弦相等，圆心到这两条弦的距离也相等；④在等圆中，圆心角不相等，它们所对的弦也不相等．A．①③B．②④C．①④D．②③3．在⊙O和⊙O′中，已知∠AOB＝∠CO′D，则(　　)A.＝B.D.与的大小无法确定4．在同圆或等圆中，若的长度等于的长度，则下列说法中正确的有(　　)①的度

2、数＝的度数；②所对的圆心角等于所对的圆心角；③和是等弧；④所对的弦的长度等于所对的弦的长度．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图K－13－2，已知AB是⊙O的直径，＝＝，∠BOC＝40°，那么∠AOE的度数为(　　)图K－13－2A．40°B．60°C．75°D．120°6．如图K－13－3，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论中正确的是(　　)图K－13－3A．AB＝ADB．BC＝CDC.＝D．∠BCA＝∠DCA二、填空题7．如图K－13－4，AB，CD是⊙O的两条弦．(1)如果AB＝CD，那么∠AOB＝________，＝________；(2)如果＝

3、，那么AB＝________，∠BOC＝________；(3)如果∠AOB＝∠COD，那么AB＝________，＝________；(4)如果AB＝CD，OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，那么OE________OF.图K－13－48．如图K－13－5，圆心角∠AOB＝20°，将旋转n°得到，则的度数为________．图K－13－59．如图K－13－6所示，D，E分别是⊙O的半径OA，OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD＝CE，则与的大小关系是________．图K－13－610．在⊙O中，AB是弦，∠OAB＝50°，则弦AB所对的圆心角的度数是__________

4、，弦AB所对的弧的度数为____________．　　11．如图K－13－7，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE.若BE＝3，则CE＝________．图K－13－7三、解答题12．2017·牡丹江如图K－13－8，在⊙O中，＝，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E.求证：AD＝BE.图K－13－813．已知：如图K－13－9，在⊙O中，AB＝CD.求证：(1)＝；(2)∠AOC＝∠BOD.图K－13－914．如图K－13－10，以▱ABCD的一个顶点A为圆心，AB长为半径作圆，分别交BC，AD于点E，F，BA的延长线交⊙A于点G.试说明＝.图K－13－1015．已知：如图K－

5、13－11，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，且AE＝BF，则弦AC与BD相等吗？为什么？图K－13－111．[答案]D2．[答案]C3．[解析]D　等圆心角对等弧定理成立的前提是“在同圆或等圆中”．在未交代半径关系时，相等的圆心角与其所对的弧的大小无法确定．4．[解析]D　此题考查圆心角、弧、弦之间的关系及等弧、弧的度数等概念，它们对应相等的前提条件是“在同圆或等圆中”．5．[答案]B6．[解析]B　A项，∵∠BCA与∠DCA的大小关系不确定，∴AB与AD不一定相等，故本选项错误．B项，∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，∴BC＝C

6、D，故本选项正确．C项，∵∠BCA与∠DCA的大小关系不确定，∴与不一定相等，故本选项错误．D项，∠BCA与∠DCA的大小关系不确定，故本选项错误．故选B.7．[答案](1)∠COD　　(2)CD　∠DOA(3)CD　　(4)＝8．[答案]20°9．[答案]相等10．[答案]80°　80°或280°[解析]∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA＝50°，∴∠AOB＝80°，∴弦AB所对的劣弧的度数为80°，弦AB所对的优弧的度数为280°.11．[答案]3[解析]连结CO.∵AC∥DE,∴∠ACO＝∠COE，∠EOB＝∠A.∵OA＝OC,∴∠ACO＝∠A，∴∠COE＝∠EOB，∴C

7、E＝BE＝3.12．[解析]连结OC，先根据＝得出∠AOC＝∠BOC，再由已知条件根据A.A.S.定理得出△COD≌△COE，由此可得出结论．证明：连结OC.∵＝，∴∠AOC＝∠BOC.∵CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，∴∠CDO＝∠CEO＝90°.在△COD与△COE中，∵∠DOC＝∠EOC，∠CDO＝∠CEO＝90°，CO＝CO，∴△COD≌△COE(A.A.S.)，∴OD＝OE.又∵AO＝BO，∴AD＝BE.13．证明：(1)∵在⊙O中，AB＝CD，∴＝，∴－＝－，即＝.(2)∵＝