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时间:2018-12-01
《九年级数学下册27.1圆的认识2圆的对称性第1课时弧、弦、圆心角之间的关系同步练习(新版)华东师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.1 2. 第1课时 弧、弦、圆心角之间的关系一、选择题1.如图K-13-1,在⊙O中,=,下列结论错误的是( )图K-13-1A.AB=CDB.∠AOC=∠DOBC.∠OCD=∠OBAD.=2.下列说法中正确的是( )①圆心角是顶点在圆心的角;②两个圆心角相等,它们所对的弦也相等;③两条弦相等,圆心到这两条弦的距离也相等;④在等圆中,圆心角不相等,它们所对的弦也不相等.A.①③B.②④C.①④D.②③3.在⊙O和⊙O′中,已知∠AOB=∠CO′D,则( )A.=B.D.与的大小无法确定4.在同圆或等圆中,若的长度等于的长度,则下列说法中正确的有( )①的度
2、数=的度数;②所对的圆心角等于所对的圆心角;③和是等弧;④所对的弦的长度等于所对的弦的长度.A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图K-13-2,已知AB是⊙O的直径,==,∠BOC=40°,那么∠AOE的度数为( )图K-13-2A.40°B.60°C.75°D.120°6.如图K-13-3,四边形ABCD内接于⊙O,AC平分∠BAD,则下列结论中正确的是( )图K-13-3A.AB=ADB.BC=CDC.=D.∠BCA=∠DCA二、填空题7.如图K-13-4,AB,CD是⊙O的两条弦.(1)如果AB=CD,那么∠AOB=________,=________;(2)如果=
3、,那么AB=________,∠BOC=________;(3)如果∠AOB=∠COD,那么AB=________,=________;(4)如果AB=CD,OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F,那么OE________OF.图K-13-48.如图K-13-5,圆心角∠AOB=20°,将旋转n°得到,则的度数为________.图K-13-59.如图K-13-6所示,D,E分别是⊙O的半径OA,OB上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,则与的大小关系是________.图K-13-610.在⊙O中,AB是弦,∠OAB=50°,则弦AB所对的圆心角的度数是__________
4、,弦AB所对的弧的度数为____________. 11.如图K-13-7,AB和DE是⊙O的直径,弦AC∥DE.若BE=3,则CE=________.图K-13-7三、解答题12.2017·牡丹江如图K-13-8,在⊙O中,=,CD⊥OA于点D,CE⊥OB于点E.求证:AD=BE.图K-13-813.已知:如图K-13-9,在⊙O中,AB=CD.求证:(1)=;(2)∠AOC=∠BOD.图K-13-914.如图K-13-10,以▱ABCD的一个顶点A为圆心,AB长为半径作圆,分别交BC,AD于点E,F,BA的延长线交⊙A于点G.试说明=.图K-13-1015.已知:如图K-
5、13-11,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,且AE=BF,则弦AC与BD相等吗?为什么?图K-13-111.[答案]D2.[答案]C3.[解析]D 等圆心角对等弧定理成立的前提是“在同圆或等圆中”.在未交代半径关系时,相等的圆心角与其所对的弧的大小无法确定.4.[解析]D 此题考查圆心角、弧、弦之间的关系及等弧、弧的度数等概念,它们对应相等的前提条件是“在同圆或等圆中”.5.[答案]B6.[解析]B A项,∵∠BCA与∠DCA的大小关系不确定,∴AB与AD不一定相等,故本选项错误.B项,∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC,∴BC=C
6、D,故本选项正确.C项,∵∠BCA与∠DCA的大小关系不确定,∴与不一定相等,故本选项错误.D项,∠BCA与∠DCA的大小关系不确定,故本选项错误.故选B.7.[答案](1)∠COD (2)CD ∠DOA(3)CD (4)=8.[答案]20°9.[答案]相等10.[答案]80° 80°或280°[解析]∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA=50°,∴∠AOB=80°,∴弦AB所对的劣弧的度数为80°,弦AB所对的优弧的度数为280°.11.[答案]3[解析]连结CO.∵AC∥DE,∴∠ACO=∠COE,∠EOB=∠A.∵OA=OC,∴∠ACO=∠A,∴∠COE=∠EOB,∴C
7、E=BE=3.12.[解析]连结OC,先根据=得出∠AOC=∠BOC,再由已知条件根据A.A.S.定理得出△COD≌△COE,由此可得出结论.证明:连结OC.∵=,∴∠AOC=∠BOC.∵CD⊥OA于点D,CE⊥OB于点E,∴∠CDO=∠CEO=90°.在△COD与△COE中,∵∠DOC=∠EOC,∠CDO=∠CEO=90°,CO=CO,∴△COD≌△COE(A.A.S.),∴OD=OE.又∵AO=BO,∴AD=BE.13.证明:(1)∵在⊙O中,AB=CD,∴=,∴-=-,即=.(2)∵=
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