命题的判断及方法

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1、第五章命题的判断及方法一.教学重点:真值表方法及其运用二.教学难点:归谬赋值法三.教学主要内容:一.真值形式一个复合命题的真假主要取决于支命题的真假，但它并不能完全取决于支命题的真假。如果支命题之间缺乏必要的意义上的联系，人们是很难考虑并断定该复合命题的真假的。如：如果2+3=5，那么上海就在中国的东部。因此，人们在日常思维中，除了考虑其支命题的真假外，还必须考虑支命题之间是否存在着某些其它方面的联系。把命题的真假称为“真值”，把支命题在真假方面的联系称为真值联系。命题是由命题连接词和命题形式组成的，把由真值联结词和命题变项所

2、构成的形式称为真值形式1.真值联结词表示复合命题与支命题之间真假关系的连接词。基本的真值连接词有五个：┑、∧、∨、ū、→、←、→←2.真值形式：┑P、P∧Q、P∨Q、PūQ、P→Q、P←Q、P→←Q3．命题形式：重言式（又称永真式）如：P∨┑P、P→P矛盾式（常假式）如：P∧┑P、┑（P∨┑P）（3）可满足式（有时真，有时假）如P→Q、P∧Q重言式具有特别重要的意义，是逻辑真理的表现形式，是关于真值联结词的逻辑规律。现代逻辑中的一切正确推理形式均可表示为重言式。二．命题的真值判断方法命题的真值判断方法很多，如：真值表法、归谬赋

3、值法、真值树法、演绎证明法、范式法等。（一）真值表法真值表在逻辑思维中发挥着巨大的作用，其基本作用是以简单列表计算代替复杂的思考。用真值表可以解决多种类型的问题。第一类问题：用真值表判断若干判断之间是否具有矛盾、蕴涵、不同假、不同真等逻辑关系。如：1．用真值表确定下面A、B、C两两之间关系。A：如果甲出场，那么乙不出场；B：乙和甲都出场；C：只有甲出场，乙才不出场2．用真值表确定是否存在一种出国方案，使A、B、C、D四句话同时为真。A：如果王强出国，那么李明出国。B：如果李明不出国，那么王强出国。C：王强不出国或李明不出国D：

4、要么王强出国，要么李明出国3.用真值表寻找符合题设条件的情况用真值表方法确定当P→O和Q恰有一真时，P∨Q和┑（P∨Q）的真假值。4.判断命题之间是否等值用真值表方法判断:┑(P∧Q)与┑P∨┑Q是否等值5.用真值表方法判断((P∧Q)→R)→(P→(Q→R))是否为重言式.6.用真值表判断下列推理是否正确:（1）张三作案或李四作案，有证据证明张三没作案。因此是李四作案（2）张三作案或李四作案，有证据证明是张三作案。因此是李四没作案（3）张三作案或李四作案。因此，并非如果李四没作案就一定是张三作案2、用真值表知识回答:“本案不

5、可能既不是图财害命，也不是奸情杀害”等值于（）①本案既是图财害命，又是奸情杀害②本案或者是图财害命，或者是奸情杀害③如果本案是图财害命，就不是奸情杀害④只要本案不是奸情杀害，就是图财害命⑤只有本案是图财害命，才不是奸情杀害⑥只有本案不是图财害命，才是奸情杀害⑦如果本案不是图财害命，就是奸情杀害⑧只有本案是奸情杀害，才不是图财害命2，用真值表知识回答:“如果鱼与熊掌不可兼得是事实，则下列一定是事实的有；（10分）（1）或可得熊掌，或可得鱼。（2）鱼与熊掌都不可得（3）如果熊掌可得，则鱼不可得。（4）只要鱼可得，则熊掌不可得（5）

6、如果熊掌不可得。则鱼可得。（6）如果鱼不可得，则熊掌可得（7）只有鱼不可得，熊掌才可得。（8）只有熊掌可得，鱼才不可得（9）只有鱼可得，熊掌才不可得。（10）只有熊掌不可得，鱼才可得（二）真值树法不要列表，直接在判断下赋值。1.用真值树法判断下列推理是否为正确推理式：（P→Q）∧┑Q→┑P2．用真值树法判断下列判断是否为重言式：┑（P←Q）←→┑P∧Q（三）归谬赋值法1．用归谬赋值法判断下列判断是否为重言式((P→Q)∧┑Q)→┑P2.(P→Q)∧(R→S)∧(┑Q∨┑S)→┑P∨┑R3.判定(P→Q)∧(P→R)→(P→Q∨

7、R)是否为重言式练习1.一个人只有在爱的时候，才能理解对方的价值；一个人只有在被爱的时候，才能理解自身的价值；一个人或者爱，或者被爱，所以，或者懂得对方的价值，或者懂得自身的价值。（先写出逻辑推理式，后用归谬赋值法检验。）．2.某案件有四名嫌疑犯，法庭调查后确认：（1）或A是罪犯，或B不是罪犯（2）如果B不是罪犯，则C也不是罪犯（3）只有C是罪犯，D才不是罪犯（4）已知A不是罪犯根据以上判断，确认谁是罪犯？写出推理过程。3．在某一杀人案件中，被告张某被控告的理由是：（1）杀人事件发生的那天晚上，有人看见张某很晚才回来（表明被告

8、有作案时间）（2）死者是被枪杀的，在现场发现一枚六五式手枪的子弹壳，而张某是保安人员，所带的也是六五式手枪。（3）张某携带的枪上有血迹。根据上面提供的理由，是否能合乎逻辑地推出被告人一定是杀人犯？（要求用假言直言推理或三段论推理做分析）4.下列各题中的议论是否违背了逻辑的基本