元胞自动机交通流模型

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1、第六章元胞自动机交通流模型本章主要内容§1元胞自动机理论§2元胞自动机交通流模型详见：贾斌，高自友，基于元胞自动机的交通系统建模与模拟，科学出版社，2007-10相关文献：NagelandSchreckenberg.ACellularautomatonmodelforfreewaytraffie．JournalofPhysics(France)，1992郑英力等．交通流元胞自动机模型综述．公路交通科技．2006,23(1):110~115孙跃等．基于元胞自动机原理的微观交通仿真模型．重庆大学学报(自然科

2、学版)．2005熊桂林,黄悦．元胞自动机在混合交通仿真中的应用．系统工程．2006狄宣．基于元胞自动机的快速路仿真建模与交通流优化分析．同济大学硕士学位论文．2008.3SMaerivoet,BDeMoor，Cellularautomatamodelsofroadtraffic．PhysicsReports419(2005)1–64教学目的：了解初等元胞自动机的基本概念，掌握元胞自动机交通流模型的建立方法，掌握NS交通流模型的特点、适用条件及其仿真。重点：NS交通流模型难点：NS交通流模型的仿真§1元胞

3、自动机理论一、什么是元胞自动机元胞自动机（CellularAutomata，CA）是一种时空离散的局部动力学模型，是研究复杂系统的一种典型方法，特别适合用于空间复杂系统的时空动态模拟研究。元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定，而是用一系列模型构造的规则构成。凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机模型。因此，元胞自动机是一类模型的总称，或者说是一个方法框架。在CA模型中，散布在规则格网(LatticeGrid)中的每一元胞(Cell)取有限的离散状态，遵循同样的作用规则，依据确定的局部规则作

4、同步更新。大量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化。CA模型的特点：时间、空间、状态都离散，每个变量只取有限多个状态，且其状态改变的规则在时间和空间上都是局部的。二、初等元胞自动机初等元胞自动机是状态集S只有两个元素{s1，s2}，即状态个数k=2，邻居半径r=1的一维元胞自动机。由于在S中具体采用什么符号并不重要，它可取{0，1}，{-1，1}，{静止，运动}等等，重要的是S所含的符号个数，通常我们将其记为{0，1}。此时，邻居集N的个数2·r=2，局部映射f：S3→S可记为:二、初等元胞自动机

5、初等元胞自动机是状态集S只有两个元素{s1，s2}，即状态个数k=2，邻居半径r=1的一维元胞自动机。由于在S中具体采用什么符号并不重要，它可取{0，1}，{-1，1}，{静止，运动}等等，重要的是S所含的符号个数，通常我们将其记为{0，1}。此时，邻居集N的个数2·r=2，局部映射f：S3→S可记为:由于只有0、1两种状态，所以函数f共有28=256种状态。t111110101100001010001000t+101001100S.Wolfram的初等元胞自动机256种初等CA规则对给定初值及规则f，

6、可通过计算机得到N步以后的演化结果t111110101100011010001000t+10000…1…110000…0…110000…1…110000…1…110000…1…110001…0…110110…0…111010…0…01rule1rule2rule3rule4…rule184…rule255rule256Threecenturiesagosciencewastransformedbythedramaticnewideathatrulesbasedonmathematicalequation

7、scouldbeusedtodescribethenaturalworld.Mypurposeinthisbookistoinitiateanothersuchtransformation,andtointroduceanewkindofsciencethatisbasedonthemuchmoregeneraltypesofrulesthatcanbeembodiedinsimplecomputerprograms.详见：《ANewKindofScience》Freeonlineaccess:http

8、://www.wolframscience.com/三个世纪以前，人们发现建立在数学方程基础上的规律能够用于对自然界的描述，伴随着这种新观念，科学发生了变革。在此书中我的目的是应用简单的计算机程序来表达更为一般的规律，并在此种规律的基础上建立一种新的科学，从而启动另一场科学变革。详见：《ANewKindofScience》Freeonlineaccess:http://www.wolframscience.com/90号规则：分形结构——C