匀变速直线运动的规律的应用

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1、匀变速直线运动的规律的应用1．推论：（1）匀变速直线运动的物体，在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即△s=si＋1－si=aT2=恒量（2）匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即vt/2=以上两个推论在“测定匀变速直线运动的加速度”等学生实验中经常用到，要熟练掌握．（3）初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）：①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为v1︰v2︰v3︰……vn=1︰2︰3………︰n②1T内、2T内、3T内……位移的比为s1︰s2︰s3………︰sn=12︰22︰32

2、………︰n2③第一个T内、第二个T内，第三个T内……位移的比为sⅠ︰sⅡ︰sⅢ︰……︰sn=1︰2︰5………︰（2n－l）④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t1︰t2︰t3︰……︰tn=1︰（－1）︰（－）︰………︰（－）2．运动图像表示函数关系可以用公式，也可以用图像．图像也是描述物理规律的重要方法，不仅在力学中，在电磁学中、热学中也是经常用到的．图像的优点是能够形象、直观地反映出函数关系．位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移—时间图像（s－t图）和速度—时间图像（v－t图）．对于图像要注意理解它的物理意义，即对图

3、像的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚．形状完全相同的图线，在不同的图像（坐标轴的物理量不同）中意义会完全不同．下表是对形状一样的s－t图和v－t图（图2－3）意义上的比较．s－t图v－t图①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）②表示物体静止③表示物体向反方向做匀速直线运动④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移⑤t1时刻物体位移为s1①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）②表示物体做匀速直线运动③表示物体做匀减速直线运动④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度⑤t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分

4、面积表示①质点在0～t1时间内的位移）3．解题指导1．要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯．特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究．2．要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系．3．由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解．解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案．解题时除采用常规的公式解析法外，图像法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一句减速直线运动视为反向的匀加速直线运动等）等也是本

5、章解题中常用的方法．【重点提示】1．物体运动的v－t图线和s－t图线分别表示物体运动的速度和位移随时间变化的规律，与物体运动的轨迹无任何直接关系．如对匀变速直线运动来说，其轨迹为一直线，但其s－t图线却因s是t的二次函数（s=v0t＋at2）而为曲线．因此，在利用图像法处理运动学问题时，千万不要把s－t图像或v－t图像中的直线或曲线误认为是物体运动的轨迹．2．追及和相遇问题在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键的条件是：两物体能否同时到达空间某位置．因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出．（1

6、）追及追和被迫的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件．如匀减速运动的物体追同向的匀速运动的物体时，若二者速度相等了，追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时二者间有最小距离．若二者位移相等（追上）了，追者速度等于被追者的速度，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件；若二者位移相等时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个较大值．再如初速为零的勾加速运动的物体追同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者有最大距离，位移相等即追上．（2）相遇同向运动的两物体追及即相遇、分析

7、同（1）．相向运动的物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇．