一元二次方程与旋转单元检测.doc

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1、一元二次方程与旋转单元检测初三（）班姓名：一．选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中不一定是一元二次方程的是（）A．　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　D．2．时钟上的分针匀速旋转一周需要60min,则经过10min分针旋转了（）A.10°B.20°C.30°　　　　　D.60°Ａ′Ｂ′ＡＢＣ3．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′,则∠BAC的度数是（）A.50°B.60°C.70°　　　　　D.80°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（）A．1B

2、．-1C．1或-1D．5．下列说法正确的是（）A．全等的两个图形成中心对称图形B．成中心对称的两个图形必重合　C．成中心对称的两个图形全等　　　　　D．旋转后重合的两个图形中心对称6．一元二次方程有一个根是零的条件为（　　　）　A．　　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　　　D．7．方程左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（　　）　A．　　　　　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　　　　　　D．以上答案都不对8．已知关于的方程，为（）时方程只有一个实数根。A.3B.2C.0或1　　　　　D.0ＡＣ′ＢＢ′ＣＤ9．如图，将△ABC绕顶点Ａ顺时针旋转60°后得到△AB

3、′C′，且C′为BC的中点，则C′D:DB′等于（）A．1：2B．1　：C．1：D．１：310．△ABC中，AB=AC，在△ABC内有一点P，∠APB﹥∠APC,则（）A.PC﹥PBB.PC=PBC.PC﹤PB　　　D.PC与PB的大小关系不确定二．填空题（每空3分，共30分）11．已知点A（）在第四象限，那么点B（）在第象限。12．如果方程中，那么方程必有一个根是　　　　13．已知方程的一个根的相反数是方程的一个根，则＝　　　　14．有一种图形，它绕某一点旋转，不论旋转多少度所得到的图形都与原来的图形重合，请举出两个这样的例子：　　　　　　　　　　。15．当　　时方程和方程有且只有一个相

4、同的实数根。16．经过矩形对称中心的任一直线把矩形分成两部分，这两部分的面积为M、N，则M、N的大小关系是17．某公司2009年缴税60万元。2010年缴税预计为80万元。设该公司这两年缴税的年平均增长率为，则得到方程ACBODP18．代数式有最大值为19．如图，在等边△ABC中AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是20．对于向上抛的物体在没有空气阻力的条件下，有这样的关系式：其中h是上升高度，v是初速度，g是重力加速度，本题中g=10m/s2,t是抛出后所经历的时间。若将一物体以

5、的初速度向上抛，则t=s时，物体处在离抛出点20m高的地方。三．解答题（21—24每题6分，25、26每题各8分，27、28每题各10分，共60分）21．解方程：；22．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上。（1）以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△AB′C′；（2）再把△AB′C′绕C′顺时针旋转90°，得到△DEF，请画出△DEF，并写出D的坐标。23．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F，求证:OE=OF.ADEFOGBC24．一

6、个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当水面宽AB=1.6m，这时离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？EFDACB25．美化城市改善人们的居住环境，已成为城市建设的一项重要内容，某市近几年来通过各种措施使城区绿地面积不断增加（如图所示）。200620072008200948515660年份绿地面积（公顷）（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2009年的绿地面积为公顷。比200年增加了公顷。在2007年、2008年、2009年这三年中，绿地面积增加最多的是年（2）为满足城市发展需要，计划到2011年使城区绿地面积达到72.6公顷。试求这两年（2009-2011）绿地面积的年平均

7、增长率。26．一张桌子的桌面长为6m,宽为4m。台布的面积是桌面面积的2倍。如果将台布铺在桌子上。各边垂下的长度相同。求这块台布的长和宽。27．如图1.已知正方形的ABCD和正方形QMNP，Ｍ是正方形ABCD的对称中心，边MN与边AB交于F，边AD与边QM交于E.(1)在图1中求证;(2)如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且∠QMN=∠CBA=60°,其他条件不变，则在图2中线段AE、AF与MA的关系为：（3）