一次函数193课题学习选择方案第1课时

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1、第十九章一次函数19.3课题学习选择方案（第1课时）湖北省咸宁市温泉中学雷刚八年级下册课题内容学习建立一次函数模型解决问题的方法，并通过比较几个一次函数的变化率来解决方案选择问题。学习目标1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．一、创设情境，提出问题做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方

2、案，作出合理的选择。问题：你能说说生活中需要选择方案的例子吗？下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？问题1：“选择哪种方式上网”的依据是什么？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限时根据省钱原则选择方案二、实例分析，规划思路问题2：哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？追问1：方式C上网费是多少钱？方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数．方案C费用固定.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/

3、min）A30250.05B50500.05C120不限时讨论1：方式A、B中，上网费由哪些部分组成的？费用月使用费超时费=+超时使用价格超时时间×超时费=讨论2：影响方式A、B上网费用的因素是什么？上网时间讨论3：这三种方式中有一定最优惠的方式吗？没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关问题3：你能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？方式A：当上网时间不超过25h时，上网费＝30元；当上网时间超过25h时，上网费＝30+超时费即上网费＝30+0.05×60×（上网时间－25）收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元

4、/min)A30250.05B50500.05当0≤t≤25时，y＝30；当t＞25时，y＝30+0.05×60（t－25）即y＝3t－45y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05追问1：设上网时间为th，上网费用为y元，你能用数学关系式表达y与t的关系吗？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)B5

5、0500.05问题4：类比方式A，你能用数学关系式表示出方式B中上网费用y与上网时间t的关系吗？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)B50500.05收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）C120不限时问题5：方式C的上网费y3关于上网时间t之间的函数关系式呢?当t≥0时，y3=120.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）C120不限时方案A费用：方案B费用：方案C费用：y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞

6、50．y3=120,t≥0．请分别写出三种方案的上网费用y元与上网时间th之间的函数解析式．三、建立模型，解决问题问题7：你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?问题6：你能把上面的问题描述为函数问题吗？（1）当y1＝y2时，即3t-45=40，解方程，得:（2）当y2＝y3时，即3t-100＝120，解方程，得:t＝12050302550Otyy1y2y3当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．四、课堂小

7、结用一次函数解决实际问题的基本思路：（1）明确问题的目标；（2）发现问题中数量之间的关系；（3）找出问题中变量之间的函数关系；（4）函数问题的解的实际意义.x（小时）如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用＝灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。据图象解答下列问题：（1）分别求出l1、l2的解析式；（2）当照明时间为多少时，，两种灯的费用相等？（3）某用户照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法。五、同步练

8、习1720262000500y（元）20L1（白）l2（节）x（小时）五、同步练习1720262000500y（元）20L1（白）l2（节）解：（1）y1=0.03x＋2；（0≤x≤2000)y2=0.012x＋20；（0≤x≤2000)（2）当y1＝y2时，x＝1000（3）使用节能灯海