《结构位移计算》ppt课件

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1、结构力学StructuralMechanics主讲：姚金阶三峡大学水环学院工程力学系第5章结构位移的计算5.1概述一、结构的位移1、线位移结构在外部因素作用下，将产生尺寸形状的改变，这种改变称为变形；由于变形将导致结构各结点位置的移动，于是产生位移。（1）水平线位移：H（2）铅直线位移：V2、角位移：cC’3、“相对位移”与“绝对位移”AppBppcC’第5章2、计算超静定结构必须考虑位移条件。4、上述各种位移统称为“广义位移”。与广义位移相对应的力称为“广义力”。1、刚度验算：电动吊车梁跨中挠度fmax≤l/600。二、计算结构位移的

2、目的3、施工技术的需要。P/2PPPPPP/2第5章4、结构的动力计算和稳定分析中，都常需计算结构的位移。4、当杆件同时承受轴力与横向力作用时，不考虑由于杆弯曲所引起的杆端轴力对弯矩及弯曲变形的影响。满足以上要求的体系为“线变形体系”。因位移与荷载为线形关系，故求位移时可用叠加原理。PPBA三、计算位移的有关假定3、结构各部分之间为理想联结，不计摩擦阻力。2、小变形假设。变形前后荷载作用位置不变。1、结构材料服从“虎克定律”，即应力、应变成线形关系。第5章5.2虚功原理与位移计算一般公式一、基本概念1、功：一般来说，力所作的功指力与力方向上位

3、移乘积，大小与作用点移动路线的形状、路程的长短有关。2、实功：力由于自身所引起的位移而作功。实功的计算式：第5章P当静力加载时，即：P由0增加至PΔ由0增加至Δ实功计算公式位移荷载第5章3、虚功：当位移与作功的力无关时，且在作功的过程中，力的大小保持不变，这样的功称为虚功。式中为总位移D在力P方向的投影。虚功的计算式为：4、虚功对应的两种状态及应满足的条件：PAAD（2）虚位移状态：为求真实力而虚设的位移状态，它应满足变形协调条件。（1）虚力状态：为求真实位移而虚设的力状态，它应满足静力平衡条件。第5章实功：虚功：虚功强调作功的力与位移无关

4、。FP1FP212δ11δ21δ12δ221/2FP1δ111/2FP2δ22FP1δ12FP2δ21设变形体在力系作用下处于平衡状态，又设该变形体由于其它原因产生符合约束条件的微小连续变形，则外力在位移上做的外虚功W恒等于各微段应力的合力在变形上作的内虚功Wi，即W=Wi。W=Wi二、变形杆件体系的虚功方程虚功方程也可以简述为：“外力的虚功等于内力的虚变形功”。其具体表达式为：当所研究的体系为刚体时，虚功方程则简化为：W=0第5章变形体系虚功方程具体形式：第二状态（给定位移和变形）q(s)q(s)dsds第一状态（给定平衡力系）外力虚功：微

5、段ds的内虚功dWi：整根杆件的内虚功：根据虚功方程W=Wi，所以有：结构通常有若干根杆件，则对全部杆件求总和得：说明：1）只要求两个条件：力系是平衡的，给定的变形是符合约束条件的微小连续变形。2）上述虚功原理适用于各类结构（静定、超静定、杆系及非杆系结构），适用于弹性或非弹性结构。3）考虑了杆件的弯曲、剪切及轴向变形。三、结构位移计算的一般公式单位荷载法1虚功方程的意义及应用1）意义：虚功方程的每一项都是广义力与广义位移的乘积。2）虚位移原理：研究实际的平衡力系在虚设位移上的功，以计算结构的未知力（如支座反力等）。3）虚力原理：研究虚设的平

6、衡力系在实际位移上的功，以计算结构的未知位移（如挠度、转角等）。第5章1、定义：应用虚力原理，通过加单位力求实际位移的方法。对上述两种状态应用虚功原理：即：2、单位荷载法▲▲▲第5章2、计算结构位移的一般公式（欲求ΔCV）ABCABC给定位移、变形虚设平衡力系5.3荷载作用下静定结构的位移计算一、位移计算公式的建立根据材力公式：于是：因无支座移动：第5章求哪个方向的位移就在要求位移的方向上施加相应的单位力。二、如何施加单位荷载（求线位移、角位移、相对位移）第5章(g)求φAB1/lB1/lABACP=1（a）求ΔBHACP=1B（b）求ΔCV

7、BACM=1（c）求φCAP=1B（d）求ΔABP=1AP=1B（e）求ΔABP=1(f)求φCM=1CPP=1例1：求图示曲杆（1/4圆弧）顶点的竖向位移Δ。解：1）虚拟单位荷载qcos=FQqsin-=FNqsin-=RMqcos=PFQPqsin-=PFNPqsin-=PRMP虚拟荷载下内力3）位移公式为QNMD+D+D=PPPGAdsFQFQEAdsFNFNEIdsMM++=DòòòGAPREAPREIPR++=D4443pkppds=Rdθθdθds钢筋混凝土结构G≈0.4E矩形截面,k=1.2,I/A=h2/1212001

8、ND4001