《时间序列分析》ppt课件2

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1、第二部分时间序列分析——向量自回归（VAR）模型1云南大学发民研究院内容安排一、向量自回归模型定义二、VAR的稳定性三、VAR模型滞后期k的选择四、VAR模型的脉冲响应函数和方差分解五、格兰杰非因果性检验六、VAR与协整七、实例2云南大学发民研究院1953—1997年我国gp,cp,ip3云南大学发民研究院1953—1997年我国rgp,rcp,rip4云南大学发民研究院1953—1997年我国Lngp,Lncp,Lnip5云南大学发民研究院一、向量自回归模型定义1980年Sims提出向量自回归模型（vectorautoregressivemodel）。VAR模

2、型是自回归模型的联立形式，所以称向量自回归模型。6云南大学发民研究院产生的问题是什么?无法捕捉两个变量之间的关系解决办法:建立两个变量之间的关系7云南大学发民研究院上述方程可以用OLS估计吗?8云南大学发民研究院VAR模型的特点：（1）不以严格的经济理论为依据。①共有哪些变量是相互有关系的，把有关系的变量包括在VAR模型中；②确定滞后期k。使模型能反映出变量间相互影响的绝大部分。（2）VAR模型对参数不施加零约束。（3）VAR模型的解释变量中不包括任何当期变量，所有与联立方程模型有关的问题在VAR模型中都不存在。（4）有相当多的参数需要估计。当样本容量较小时，

3、多数参数的估计量误差较大。（5）无约束VAR模型的应用之一是预测。（6）用VAR模型做样本外近期预测非常准确。做样本外长期预测时，则只能预测出变动的趋势，而对短期波动预测不理想。9云南大学发民研究院估计VAR的EVIEW操作打开工作文件，点击Quick键,选EstimateVAR功能。作相应选项后，即可得到VAR的表格式输出方式。在VAR模型估计结果窗口点击View选representation功能可得到VAR的代数式输出结果。VAR模型静态预测的EViews操作：点击Procs选MakeModel功能。点击Solve。在出现的对话框的Solutionoptio

4、n（求解选择）中选择Staticsolution（静态解）。VAR模型动态预测的EViews操作：点击Procs选MakeModel功能（工作文件中如果已经有Model，则直接双击Model）。点击Solve。在出现的对话框的Solutionoption（求解选择）中选择Dynamicsolution（动态解）。10云南大学发民研究院二、VAR的稳定性VAR模型稳定的充分与必要条件是Π1的所有特征值都要在单位圆以内（在以横轴为实数轴，纵轴为虚数轴的坐标体系中，以原点为圆心，半径为1的圆称为单位圆），或特征值的模都要小于1。1、单方程情形11云南大学发民研究院2、

5、VAR模型Yt=+1Yt-1+ut为例改写为：（I-1L）Yt=+utVAR模型稳定的条件是特征方程

6、1-λI

7、=0的单位圆以内，特征方程

8、1-λI

9、=0的根就是1的特征值。12云南大学发民研究院例：N=1，k=1时的VAR模型=+

10、I-1L

11、13云南大学发民研究院3、VAR模型稳定性的另一判别法特征方程的根都在单位圆以内。特征方程的根就是П1的特征值。上述例子则有：1=0.9786,2=0.2714

12、1L-λL

13、=014云南大学发民研究院注意的问题（1）因为L1=1/0.978=1/1,L2=1/0.27=1/2，所以特征方程与相反的

14、特征方程的根互为倒数，L=1/。（2）在单方程模型中，通常用相反的特征方程(L)=0的根描述模型的稳定性，即单变量过程稳定的条件是（相反的）特征方程(L)=0的根都要在单位圆以外；而在VAR模型中通常用特征方程

15、1-I

16、=0的根描述模型的稳定性。VAR模型稳定的条件是，特征方程

17、1-I

18、=0的根都要在单位圆以内，或相反的特征方程

19、I–L1

20、=0的根都要在单位圆以外。15云南大学发民研究院4、K>1的VAR模型稳定性对于k>1的k阶VAR模型可以通过友矩阵变换（companionform），改写成1阶分块矩阵的VAR模型形式。然后利用其特征方程的根

21、判别稳定性。给出K阶VAR模型：Yt=c+1Yt-1+2Yt-2+…+kYt-k+ut配上如下等式：Yt-1=Yt-1Yt-2=Yt-2…Yt-k+1=Yt-k+1将以上K个等式写成分块矩阵形式16云南大学发民研究院17云南大学发民研究院VAR模型的稳定性要求A的全部特征值，即特征方程

22、A-I

23、=0的全部根必须在单位圆以内或者相反的特征方程

24、I-LA

25、=0的全部根必须在单位圆以外。注意：特征方程中的A是NkNk阶的。特征方程中的I也是NkNk阶的例：2阶VAR的友矩阵变换为例18云南大学发民研究院5、VAR稳定性的EVIEW操作求VAR模型特征根的E

26、Views操作：在VAR