2019年中考数学专题复习小练习专题18矩形、菱形、正方形

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1、专题18　矩形、菱形、正方形　1．2018·内江如图Z－18－1，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为(　　)图Z－18－1A．31°B．28°C．62°D．56°2．2018·滨州下列命题中是真命题的为(　　)A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．一组邻边相等的矩形是正方形3．2018·新疆维吾尔生产建设兵团如图Z－18－2，P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，M，N分别是AB，BC边的中点，则MP＋PN的最小值是(　　)图

2、Z－18－2A.B．1C.D．24．2018·临沂如图Z－18－3，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．则下列说法中正确的有(　　)①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．图Z－18－3A．1个B．2个C．3个D．4个5．2018·青岛如图Z－18－4，已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，H为BF的中点，连接GH，则GH的长为________．图Z－

3、18－46．2018·内江如图Z－18－5，已知四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是AB，BC上的点，AE＝CF，并且∠AED＝∠CFD.求证：(1)△AED≌△CFD；(2)四边形ABCD是菱形．图Z－18－5详解详析1．D　2.D　3.B　4.A　5.　6．证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C.在△AED和△CFD中，∴△AED≌△CFD(ASA)．(2)由(1)得△AED≌△CFD，∴AD＝CD.又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．