2019中考数学专题复习——矩形、菱形、正方形.doc

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1、第2课时　矩形、菱形、正方形基础达标训练1.(2017聊城)如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是(　　)A.AB＝ACB.AD＝BDC.BE⊥ACD.BE平分∠ABC2.(2017长沙)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为(　　)A.5cmB.10cmC.14cmD.20cm第1题图第2题图第3题图3.如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是(　　)A.3B.4

2、C.5D.64.下列说法正确的是(　　)A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形5.(2017陕西)如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3.若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为(　　)A.B.C.D.6.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E在AD上，且EB平分∠AEC，则△ABE的面积为(　　)A.2.4B.2C.1.8D.1.5第5题图第6题图7.(2017西宁)如图，点O

3、是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM＝3，BC＝10，则OB的长为(　　)A.5B.4C.D.第7题图第8题图8.如图，在矩形ABCD中，连接BD，延长BC至点E，使CE＝BD，若∠ADB＝30°，则∠E的度数是(　　)A.45°B.30°C.20°D.15°9.(2017南充)已知菱形的周长为4，两条对角线的和为6，则菱形的面积为(　　)A.2B.C.3D.410.(2017绵阳)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点，若AC＝2，∠AEO＝120°，则FC

4、的长度为(　　)A.1B.2C.D.　第10题图第11题图第13题图11.如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也是正方形，则△DBF的面积为(　　)A.4B.C.2D.212.(2017孝感)如图，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为________．13.(2017钦州模拟)如图，在正方形ABCD中，连接AC，点E在AB边上，过点E作EF⊥AC交AC于点F，连接EC，若AF＝3，△EFC的周长为12，则EC＝________．14.如图，在矩形ABCD中，AD＝，F

5、是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F＝20°，则AB＝________．　　第14题图第15题图15.(2017徐州)如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点Q在对角线AC上，且AQ＝AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP＝________．16.(2017兰州)在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件，下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB＝AD；②AB＝BD，且AB⊥BD；③OB＝OC，且OB⊥OC；④AB＝AD，且AC＝BD，

6、其中正确的序号是：________________(写出所有正确的序号)．17.(2017广东省卷)如图所示，已知四边形ABCD、ADEF都是菱形，∠BAD＝∠FAD，∠BAD为锐角．(1)求证：AD⊥BF；(2)若BF＝BC，求∠ADC的度数．第17题图18.()如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC反向延长线上的一点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CM的反向延长线于点F.求证：AE＝EF.第18题图19.(2017贵阳)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是边BC、AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF

7、＝2DE，连接CE，AF.(1)证明：AF＝CE；(2)当∠B＝30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．第19题图20.()如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交OE的延长线于点F，连接DF.求证：(1)OD＝FC；(2)四边形ODFC是菱形．第20题图21.如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.(1)求证：四边形BECD是平行四边形；(2)若∠E＝60°，AC＝4，求菱形ABCD的面积．第21题图22.(2017杭州)如图，

8、在正方形ABCD中，点G在对角线BD上(不与点B，D重合)，GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连接AG.(1)写出线段AG，GE，GF长度之间的等量关系，并说明理由；(2)若正