衡水金卷2018年高考模拟数学（文）试题（三）含答案

《衡水金卷2018年高考模拟数学（文）试题（三）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、此文档为Word文档，可任意修改编辑衡水金卷2018年高考模拟数学（文）试题（三）含答案2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数（三）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则（）A．B．C．D．2.设函数，则（）A．B．C．1D．33.若向量，，，则（）A．4B．5C．3D．24.若实数，满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．5.命题：若复数（为虚数单位），则复数对应的点在第二象限，命题：若复数满足为实数，则复数一定为实数，那么（）A．是

2、真命题B．是真命题C．是真命题D．是假命题6.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（）A．80B．96C．112D．1207.已知函数，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（）A．B．C．D．8.《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑”.在如图所示的阳马中，侧棱底面，从，，，四点中任取三点和顶点所形成的四面体中，任取两个四面体，则其中一个四面体为鳖臑的概率为（）A．B．C．D．9.如图，为经过抛物线焦点的弦，点，在直

3、线上的射影分别为，，且，则直线的倾斜角为（）A．B．C．D．10.一个几何体的三视图如图所示，且该几何体的表面积为，则图中的（）A．1B．C．D．11.已知数列满足，且对任意的都有，则的取值范围为（）A．B．C．D．12.若存在，不等式成立，则实数的最大值为（）A．B．C．4D．第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13.已知是等差数列，是其数列的前项和，且，，则．14.已知圆的方程为，则圆上的点到直线的距离的最小值为．15.观察三角形数组，可以推测：该数组第八行的和为．16.已知双曲线：，曲线：，是平面内一点，若存在过点的直线

4、与，都有公共点，则称点为“差型点”.下面有4个结论：①曲线的焦点为“差型点”；②曲线与有公共点；③直线与曲线有公共点，则；④原点不是“差型点”.其中正确结论的个数是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知的外接圆半径为，内角，，的对边分别为，，，且.（1）若，求角；（2）若为锐角，，求的面积.18.已知某地区中小学生人数和近视情况如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生作为样本进行调查.（1）求样本容量和抽取的高中生近视人数分别是多少？（2）在抽取的名高中生中，平均每

5、天学习时间超过9小时的人数为，其中有12名学生近视，请完成高中生平均每天学习时间与近视的列联表：平均学习时间不超过9小时平均学习时间超过9小时总计不近视近视总计（3）根据（2）中的列联表，判断是否有的把握认为高中生平均每天学习时间与近视有关？附：，其中.0.100.050.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82819.如图，在三棱锥中，平面，，，，为的中点，在棱上，且.（1）求证：；（2）求三棱锥的体积.20.已知椭圆的左，右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点.（1）若直线与椭圆的长轴垂直，，求

6、椭圆的离心率；（2）若直线的斜率为1，，求椭圆的短轴与长轴的比值.21.已知曲线在点处的切线斜率为.（1）求函数的极小值；（2）当时，求证：.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，的极坐标方程分别为，.（1）将直线的参数方程化为极坐标方程，将的极坐标方程化为参数方程；（2）当时，直线与交于，两点，与交于，两点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知函数的最小值为（，，为正数）.

7、（1）求的最小值；（2）求证：.文数（三）一、选择题1-5:BDAAB6-10:DCBCA11、12：DA二、填空题13.14.15.129616.3三、解答题17.解：（1）∵，由正弦定理，可得，即.∵，∴.∵，∴.又（为外接圆半径），，，∴，∴或（舍）.∴.（2）由（1）知，或，又为锐角，∴.由余弦定理，可得，即.∵，∴，∴，∴.∴.18.解：（1）由图1可知，高中生占学生总数的，∴学生总数为人，∴样本容量为.∵抽取的高中生人数为人，由于近视率为，∴抽取的高中生近视人数为人.（2）列联表如下：平均学习时间不超过9小时平均学习时间超

8、过9小时总计不近视18624近视241236总计421860（3）由列联表可知，，∵，∴没有的把握认为高中生平均每天学习时间与近视有关.19.解：（1）取的中点，连接，.∵为的中点，∴.∵平面，∴平面，∴.又∵，，∴平面