衡水金卷2018年高考模拟数学（文）试题（五）含答案.doc

《衡水金卷2018年高考模拟数学（文）试题（五）含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数（五）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，，则图中阴影部分所表示人集合为A．B．C．D．﹛或﹜2.已知复数，（，为虚数单位），若，则的值为A．B．C．D．3.已知函数的图象关于原点对称，且在区间上单调递减，最小值为，则在区间上A．单调递增，最大值为B．单调递减，最小值为C．单调递减，最大值为D．单调递减，最小值为4.已知直线与，轴的正半轴分别交于点，，与直线交于点，若（为坐标原点），则，的值分别为A．，B．，C.

2、，D．，5.已知，，，，则A．B．C.D．6.已知，，则点在直线的右下方是双曲线的离心率的取值范围为的A．充要条件B．充分不必要条件C.必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7.已知、是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线，，；②存在一个平面，，；③存在两条平行直线、，，，，；④存在两条异面直线、，，，，，则可以推出的是A．①③B．②④C.①④D．②③8.已知直线与函数图象的相邻两个交点间的距离为，点在函数的图像上，则函数的单调递减区间为A．B．C.D．9.在如图所求的程序框图中，若输出的值为，则输入的的取值范围为A．B．C.D．10.已知某几何体的三视

3、图如图所求，则该几何体的表面积为A．B．C.D．11.甲、乙两人各自在米长的直线形跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过米的概率是A．B．C.D．12.已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数则的值为．14.已知命题，恒成立，命题，使得，若命题为真命题，则实数的取值范围为．15.已知表示的区域为，不等式组表示的区域为，其中，记与的公共区域为，且的面积为，圆内切于区域的边界，则椭圆的离心率为．16.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九

4、章》卷五“田域类”里有一个题目：“问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里.里法三百步.欲知为田几何.”这道题讲的是有一个三角形沙田，三边分别为里，里，里，假设里按米计算，则该三角形沙田外接圆的半径为米.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列满足，，.（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.现从某医院中随机抽取了七位医护人员的关爱患者考核分数（患者考核：分制），用相关的特征量表示；医护专业知识考核分数（试卷考试：分制），用相关的特征量表示，数据如下

5、表：特征量1234567988896919092969.98.69.59.09.19.29.8（1）求关于的线性回归方程（计算结果精确到）；（2）利用（1）中的线性回归方程，分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响，并估计某医护人员的医护专业知识考核分数为分时，他的关爱患者考核分数（精确到）；（3）现要从医护专业知识考核分数分以下的医护人员中选派人参加组建的“九寨沟灾后医护小分队”培训，求这两人中至少有一人考核分数在分以下的概率.附：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.19.如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，平面，，，为与的交点，为棱上一

6、点.（1）证明：平面平面；（2）若平面，三棱锥的体积为，求的值.20.已知动圆恒过点，且与直线相切.（1）求圆心的轨迹方程；（2）若过点的直线交轨迹于，两点，直线，（为坐标原点）分别交直线于点，，证明：以为直径的圆被轴截得的弦长为定值.21.已知函数，.（1）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围；（2）若，设函数在区间上的最大值、最小值分别为、，记，求的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知直线（为参数），曲线（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系.（1

7、）写出直线的普通方程与曲线的极坐标方程；（2）设直线与曲线交于，两点，求的面积.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）记的最大值为，证明：对任意的正数，，，当时，有成立.试卷答案一、选择题1-5:BCCCA6-10:ACDDA11、12：CB二、填空题13.14.15.或16.三、解答题17.解：（1）由，得，即，且,所以数列是以为首项，为公比的等比数列.所以，故数列的通项公式为.（2）由（1）知，，所以.所以.①.②①-②，得，所以.故数列的前项和.18.解：（1）由题得，...所以..所以线性回归方程为.（2）由于.所以随着医护专