浙江省宁波地区2017-2018学年下学期期中考试八年级数学试卷

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1、宁波地区2017-2018学年下学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，共36分）1、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　▲）A．B．C．D．2、下列方程是一元二次方程的是（ ▲ ）A、x2+2y=1B、x3﹣2x=3C、x2+=5D、x2=03、二次根式中字母x的取值范围是（▲）A．x≥2B．x＞2C．x≥D．x＞4、一元二次方程的一个根是，则另一个根是（▲）A.　－1B.　4C.　－3D.－25、在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）51051

2、510在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（　▲　）A．30，35B．50，35C．50，50D．15，506、平行四边形不一定具有的性质是(　▲　)A．对角线互相平分　B．对角相等C．对角线互相垂直D．对边相等7、已知3

3、，…，2xn+3的方差为（　▲　）A．11B．9C．16D．410、关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（▲） A、k为任何实数，方程都没有实数根B、k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C、k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D、根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种11、用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（▲）A.有一个内角小于60°B.每一个内角都小于60°C.有一个内角大于60°D.每一个内角都大于60°12、已知点与点，，是一平行四边形的

4、四个顶点，则长的最小值为（▲）A.B.C.D.二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）13、若边形的内角和为，则=▲．14、已知一组数据1，，3，2，4，它的平均数是3，这组数据的方差是▲15、某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售．设平均每次降价的百分率为x，列出方程：▲　16、若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是▲cm2．17、方程配方后写成的形式为▲．18、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是▲．（把所

5、有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．三、计算题（本题有8个小题，共66分）19、（6分）计算（1）（2）20、（6分）解方程（1）（2）21、（8分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8984888487818582乙8590809590808575(1)（4分）请你计算这两组数据的中位数、平均数；(2)（4分）现要从中选派一个成绩较为稳定的人参加操作技能比赛，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．2

6、2、（8分）已知△ABC中，AB＝1，BC＝，CA＝．(1)（2分）化简和；(2)（3分）在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）；(3)（3分）求△ABC最长边上的高的长．23、(8分)如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连结CD和EF.（1）（4分）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）（4分）求四边形BDEF的周长.24、（8分）如图，在方格网中已知格点和点.（1）（2分）画和关于点成中心对称；（2）（6分）请在方格网中标出所有使以点、、、为顶点的四边形

7、是平行四边形的点.25、(10分)某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个．(1)（4分）设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式；(2)（6分）求销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获利润6000元？(售出一个旅行包的利润＝实际出厂单价－成本)26、（12分）如图，在四边形中，，∠C=90°，，，，动点从点出发

8、，沿线段的方向以每秒个单位长的速度运动，动点从点出发，在线段上以每