浙江省宁波地区2017-2018学年八年级数学下学期期中试题.doc

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1、浙江省宁波地区2017-2018学年八年级数学下学期期中试题一、仔细选一选（本题有12个小题，每小题3分，共36分）1．下列方程中，二元一次方程是是(▲)A﹒B﹒C﹒D﹒2．如图：∠1和∠2是同位角的是（　　）A．②③B．①②③C．①②④D．①④3．若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B是(▲)A．七次多项式B．四次多项式C．三次多项式D．不能确定4．下列说法：①两点之间，线段最短；②同旁内角互补；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（▲　）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列各

2、式能用平方差公式计算的是(▲)A．B．C．D．6．如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD．AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角有（　▲　）A．1B．2C．3D．47．已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值是(▲)A．B．１C．2D.8．若方程组与方程组有相同的解，则的值分别为（▲）A﹒1，2B﹒1，0C﹒，－D﹒－，9．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°10．现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了

3、一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是(▲)A．40B．60C．80D．10011．关于的方程组（其中是常数）的解为，则方程组的解为(▲)A．B．C．D．12．若用的代数式表示为(▲)A．B．C．D．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）13．方程的正整数解为____▲__________________________.14．如图，将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　　cm．15．已知，则的值是▲．16．已知：，那么　　．17．若关于x的方程组的解是负整数，则整数的值

4、是　　．18．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），继续沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是___________.三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）19．（本题满分6分）解下列方程组（1）（2）．20．（本题6分）计算（1）（2）21．（本题6分）先化简，再求值：,其中22．（本题8分）如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°（1）求证：AE∥CD；（2）求∠B的度数．23．（本题8分）

5、我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如：由图1可得到（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）写出由图2所表示的数学等式：　　；写出由图3阴影部分所表示的数学等式：　　；（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值．24．（本题10分）化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1

6、吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？25．（本题10分）阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）

7、（24+1）（28+1）=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）=（24﹣1）（24+1）（28+1）=（28﹣1）（28+1）=216﹣1请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=　　．（2）计算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．　26．（本题12分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为

8、了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开