河北省唐山市路北区2018届九年级第三次模拟检测数学试题（含答案解析）

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1、河北省唐山市路北区2018届九年级第三次模拟检测数学试题一、选择题（本大题共16小题，1-10小题，每题3分，11-16小题，每题2分，共42分）1．比0小的数是（　　）A．﹣1B．0C．D．12．若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（　　）A．点EB．点FC．点GD．点H3．将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）A．50°B．110°C．130°D．150°4．若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（　　）A．x≤2B．x＞1C．1≤x＜2D．

2、1＜x≤25．由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（　　）[来源:Z,xx,k.Com]A．主视图的面积最大B．左视图的面积最大C．俯视图的面积最大D．三种视图的面积相等6．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（　　）A．2B．2.8C．3D．3.37．在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为（﹣2，0），N的坐标为（2，0），则在第二象限内的点是（　　）A．A点B．B点C．C点

3、D．D点8．化简，可得（　　）A．B．C．D．9．数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：（1）在△AOB（OA＜OB）边OA、OB上分别截取OD、OE，使得OD=OE；（2）分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径作弧，两弧交于△AOB内的一点C；（3）作射线OC交AB边于点P．那么小明所求作的线段OP是△AOB的（　　）A．一条中线B．一条高C．一条角平分线D．不确定10．已知一元二次方程ax2+ax﹣4=0有一个根是﹣2，则a值是（　　）A．﹣2B．C．2D．411．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC

4、=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（　　）A．π﹣2B．C．π﹣4D．12．某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元．若可列方程表示题中的等量关系，则方程中x表示的是（　　）A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量13．如图，已知点P是双曲线y=上的一个动点，连结OP，若将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ，则经过点Q的双曲线的表达式为（　　）A．y=B．y=﹣C．y=D

5、．y=﹣14．把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则∠APG=（　　）A．141°B．144°C．147°D．150°15．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB=4，AC=3，BC=2，则BE的长为（　　）A．5B．4C．3D．216．在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　）A．B．C．D．　二、填空

6、题（本大题共3小题，17-18每小题3分，19题每空2分，共10分。把答案写在题中横线上）17．因式分解：a2﹣ab=　　18．如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3）、B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为　　．19．（4分）如图是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处双测P处，仰角分别为α、β，且tanα=，tanβ=，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．（1）P点坐标为　　；（2）若水面上升1m，水面宽为　　m．　三、解

7、答题（本大题共7小题，共68分）[来源:Z&xx&k.Com]20．（8分）已知：（x+1）2﹣x（　　）=x+1（1）请计算（　　）内应该填写的式子；（2）若（　　）代数式的值为3，求x的值．21．（9分）端午节吃粽子是中华民族的传统习惯．农历五月初五早晨，小王的妈妈用不透明袋子装着一些粽子（粽子除食材不同外，其他一切相同），其中糯米粽两个，还有一些薯粉粽，现小王从中任意拿出一个是糯米粽的概率为．（1）求袋子中薯粉粽的个数；（2）小王第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小

8、王两次拿到的都是薯粉粽的概率．22．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4．（1）若BC=2，求AB的长；（2）若BC=a，AB=c，求代数式（c﹣2）2﹣（a+4）2+4（c+2a+3）的值．23．（9分）（1）如图1，在△ABC中，点M为BC边的中点，且MA=BC，求证：∠BAC=90°．（2）如图2，直线a、b相交于点A，