函数的单调性与最值导学案与小测

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1、《函数的最大（小）值》导学案学科：数学年级：高一一章三节导学案主备人：审核人：备课时间上课时间学习目标1、让学生能够理解函数的最大（小）值的概念及几何意义。2、学生可以利用函数的图像与单调性求解函数的最大（小）值。3、通过学生对有关图像有探讨，进行总结归纳。提高学生合作与归纳的能力。4、通过学生小组探究，体会学习的乐趣与互相帮助的友爱之情。重点能够求出函数的最大（小）值。难点灵活掌握图像法与单调性法来求解函数最大（小）值。预习引导1．单调递增性的定义一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

2、时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是函数2．单调递减性的定义一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

3、：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，则有最大值为，最小值为。如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，则有最大值为，最小值为。探究一画出下列函数的图像，并根据图像解答下列问题：说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？（1）（2）归纳总结：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在处有f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增,则函数y=f(x)在处有f(b)；探究三问题导学例1．

4、已知函数f(x)=2x，定义域为{1，2，3}，考虑该函数的最大值是7吗？为什么？最大值的定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于的x∈I，都有；（2）x0∈I，使得f(x0)=M。那么，称M是函数y=f(x)的最大值。依照最大值的定义写出最小值的定义：例1．求在区间[3，6]上的最大值和最小值.（利用函数的单调性）举一反三设想作为出题人或老师，请你对本节课设计一题并作出详细的阶梯步骤