2017-2018学年陕西省榆林市定边县高二（上）期末数学试卷（理科）含答案解析

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1、2017-2018学年陕西省榆林市定边县高二（上）期末数学试卷（理科）一、（选择题）1．（3分）在△ABC中，A=45°，B=60°，a=，则b=（　　）A．B．2C．D．22．（3分）命题“∃x0∈R，x02+x0+2＜0”的否定是（　　）A．∃x0∈R，x02+x0+2≥0B．∀x∈R，x2+x+2≥0C．∀x∈R，x2+x+2＜0D．∀x∈R，x2+x+2＞03．（3分）已知数列{an}中，an﹣an﹣1=2（n≥2），且a1=1，则此数列的第10项是（　　）A．18B．19C．20D．214．（3

2、分）已知函数f（x）=，则f′（）=（　　）A．﹣B．﹣C．﹣8D．﹣165．（3分）设a，b∈R，则“a＞b是“”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（3分）下列方程表示焦点在y轴上且短轴长为2的椭圆是（　　）A．B．C．D．7．（3分）曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（　　）A．y=3x﹣1B．y=﹣3x+5C．y=3x+5D．y=2x8．（3分）设函数f（x）在x=1处存在导数，则=（　　）A．B．3f'（1）C．f'（1）D．f'

3、（3）9．（3分）下列命题中真命题的个数是（　　）①∀x∈R，x4＞x2；②若“p∧q”是假命题，则p，q都是假命题；③命题“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2+1＞0”．A．0B．1C．2D．310．（3分）若双曲线以y=±2x为渐近线，且过A（1，2），则双曲线的方程为（　　）A．﹣x2=1B．x2﹣=1C．﹣=1D．﹣=111．（3分）已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（　　）A．4B．5C．7D．812．（3分）已知集合A={x∈R

4、2x﹣5≥0}，集合B={x

5、∈R

6、x2﹣4x+3＜0}，则A∩B=（　　）A．B．{x

7、1＜x＜3}C．D．　二、填空题13．（3分）若f（x）=sinxcosx，f'（0）=　　．14．（3分）若x＞0，则的最小值为　　．15．（3分）已知椭圆的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则a=　　．16．（3分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值为　　．　三、解答题17．求下列椭圆的标准方程：（1）．（2）已知椭圆的焦点F1，F2分别为（﹣4，0），（4，0），且椭圆上的动点P到两焦点F1，F2的距离之和等于10

8、．18．求下列函数的导数：（1）y=x2（lnx+sinx）；（2）（3）（4）y=2x5+3x4﹣4x3+7．19．求下列函数在给定点处的切线方程（1）已知曲线y=x3+3x2+6x﹣10，（﹣1，﹣14）（2）已知曲线，（1，0）（3）已知曲线，（1，1）20．求满足下列条件的双曲线的标准方程：（1）a=3，b=4，焦点在x轴上（2）焦点坐标为（0，10），（0，﹣10），双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是16（3）焦点为（0，﹣5），（0，5），经过点（，2）21．等差数列{an}的前n项和记

9、为Sn．已知a10=30，a20=50．（1）求通项公式{an}．（2）求前n项和Sn，并求S3．　2017-2018学年陕西省榆林市定边县高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、（选择题）1．（3分）在△ABC中，A=45°，B=60°，a=，则b=（　　）A．B．2C．D．2【解答】解：∵，A=45°，B=60°，a=，∴由正弦定理可得：b===．故选：C．　2．（3分）命题“∃x0∈R，x02+x0+2＜0”的否定是（　　）A．∃x0∈R，x02+x0+2≥0B．∀x∈R，x2+x+2≥

10、0C．∀x∈R，x2+x+2＜0D．∀x∈R，x2+x+2＞0【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“∃x0∈R，x02+x0+2＜0”的否定是∀x∈R，x2+x+2≥0．故选：B．　3．（3分）已知数列{an}中，an﹣an﹣1=2（n≥2），且a1=1，则此数列的第10项是（　　）A．18B．19C．20D．21【解答】解：∵an﹣an﹣1=2，且a1=1，∴数列{an}是以1为首项，以2为公差的等差数列，通项公式为an=1+2（n﹣1）=2n﹣1∴a10=19故选B　4．（3分）已知函数

11、f（x）=，则f′（）=（　　）A．﹣B．﹣C．﹣8D．﹣16【解答】解：函数的导数f′（x）=﹣2x﹣3=﹣，则f′（）=﹣=﹣16，故选：D　5．（3分）设a，b∈R，则“a＞b是“”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：当a＞0，b＜0时，满足a＞b，但不成立，反之若b＞0，a＜0时，满足，但a＞b不成立，即“a＞b是“”的既不充分也不必要条件，故选：D．　6．（3