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时间:2018-11-28
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1、2017-2018学年陕西省榆林市定边县高二(上)期末数学试卷(理科)一、(选择题)1.(3分)在△ABC中,A=45°,B=60°,a=,则b=( )A.B.2C.D.22.(3分)命题“∃x0∈R,x02+x0+2<0”的否定是( )A.∃x0∈R,x02+x0+2≥0B.∀x∈R,x2+x+2≥0C.∀x∈R,x2+x+2<0D.∀x∈R,x2+x+2>03.(3分)已知数列{an}中,an﹣an﹣1=2(n≥2),且a1=1,则此数列的第10项是( )A.18B.19C.20D.214.(3分)已知函数f(x)=
2、,则f′()=( )A.﹣B.﹣C.﹣8D.﹣165.(3分)设a,b∈R,则“a>b是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.(3分)下列方程表示焦点在y轴上且短轴长为2的椭圆是( )A.B.C.D.7.(3分)曲线y=﹣x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为( )A.y=3x﹣1B.y=﹣3x+5C.y=3x+5D.y=2x8.(3分)设函数f(x)在x=1处存在导数,则=( )A.B.3f'(1)C.f'(1)D.f'(3)9.(3分)下列命题中真命题的个数是(
3、 )①∀x∈R,x4>x2;②若“p∧q”是假命题,则p,q都是假命题;③命题“∀x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是“∃x∈R,x3﹣x2+1>0”.A.0B.1C.2D.310.(3分)若双曲线以y=±2x为渐近线,且过A(1,2),则双曲线的方程为( )A.﹣x2=1B.x2﹣=1C.﹣=1D.﹣=111.(3分)已知椭圆,长轴在y轴上,若焦距为4,则m等于( )A.4B.5C.7D.812.(3分)已知集合A={x∈R
4、2x﹣5≥0},集合B={x∈R
5、x2﹣4x+3<0},则A∩B=( )A.B.{x
6、1<x
7、<3}C.D. 二、填空题13.(3分)若f(x)=sinxcosx,f'(0)= .14.(3分)若x>0,则的最小值为 .15.(3分)已知椭圆的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,则a= .16.(3分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+y的最大值为 . 三、解答题17.求下列椭圆的标准方程:(1).(2)已知椭圆的焦点F1,F2分别为(﹣4,0),(4,0),且椭圆上的动点P到两焦点F1,F2的距离之和等于10.18.求下列函数的导数:(1)y=x2(lnx+sinx);(2)(3)(4)y=2x
8、5+3x4﹣4x3+7.19.求下列函数在给定点处的切线方程(1)已知曲线y=x3+3x2+6x﹣10,(﹣1,﹣14)(2)已知曲线,(1,0)(3)已知曲线,(1,1)20.求满足下列条件的双曲线的标准方程:(1)a=3,b=4,焦点在x轴上(2)焦点坐标为(0,10),(0,﹣10),双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是16(3)焦点为(0,﹣5),(0,5),经过点(,2)21.等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10=30,a20=50.(1)求通项公式{an}.(2)求前n项和Sn,并求S3. 2017-
9、2018学年陕西省榆林市定边县高二(上)期末数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、(选择题)1.(3分)在△ABC中,A=45°,B=60°,a=,则b=( )A.B.2C.D.2【解答】解:∵,A=45°,B=60°,a=,∴由正弦定理可得:b===.故选:C. 2.(3分)命题“∃x0∈R,x02+x0+2<0”的否定是( )A.∃x0∈R,x02+x0+2≥0B.∀x∈R,x2+x+2≥0C.∀x∈R,x2+x+2<0D.∀x∈R,x2+x+2>0【解答】解:因为特称命题的否定是全称命题,所以命题“∃x0∈R,x02
10、+x0+2<0”的否定是∀x∈R,x2+x+2≥0.故选:B. 3.(3分)已知数列{an}中,an﹣an﹣1=2(n≥2),且a1=1,则此数列的第10项是( )A.18B.19C.20D.21【解答】解:∵an﹣an﹣1=2,且a1=1,∴数列{an}是以1为首项,以2为公差的等差数列,通项公式为an=1+2(n﹣1)=2n﹣1∴a10=19故选B 4.(3分)已知函数f(x)=,则f′()=( )A.﹣B.﹣C.﹣8D.﹣16【解答】解:函数的导数f′(x)=﹣2x﹣3=﹣,则f′()=﹣=﹣16,故选:D 5.(3
11、分)设a,b∈R,则“a>b是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解答】解:当a>0,b<0时,满足a>b,但不成立,反之若b>0,a<0时,满足,但a>b不成立,即“a>b是“”的既不充分也不必要条件,故选:D. 6.(3
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