运筹学期末案例分析报告 第九组

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1、运筹学期末案例分析报告第9组运筹学案例分析报告--某金属罐铸造厂生产计划的优化分析第九组9/9运筹学期末案例分析报告第9组一、案例描述1某金属罐铸造厂生产计划的优化分析北方某金属罐铸造厂的主要产品有4种，分别由代号A,B,C,D表示。近年来，产品销售情况良好，预测结果表明，需求还有进一步扩大的趋势，客户希望能有更多的不同功能的新产品问世。工厂面临着进一步扩大再生产，努力开发适销对路新产品的问题。生产A,B,C,D4种金属罐主要经过4个阶段:第1阶段是冲压：金属板经冲压机冲压，制造成金属罐所需要的零件；第2阶段是成型：在该车间里把零件制成符合规格的形状；第3阶段是装配：在装配车间，各种

2、成型的零件按技术要求焊接在一起成为完整的金属罐；最后阶段为喷漆：装配好的金属罐送到喷漆车间被喷上防火的瓷漆装饰外表。根据工艺要求及成本核算单位产品所需的加工时间、利润以及可供使用的总工时如表1所示。表1单位产品所需加工时间、利润及可利用工时表产品工时/件工序ABCD可利用总工时（min/天）冲压成形装配喷漆1446182412581554480240020003000单产利润（元）96118该厂仅有一台冲压机，每天工作8h，共计480min可供加工用。另有若干个成型中心，装配中心、喷漆中心分属各车间，除承担本厂生产任务外，还承担着科研试验，新产品开发试制等项工作，因此这些生产中心每天

3、可利用的总计时间分别不超过2400min、2000min和3000min。虑以下问题：1、根据当前的生产条件，工厂每天的生产计划如何安排；2、对当前资源的利用情况进行分析，并说明资源投入变化时产生的影响；3、分析各种产品单位利润的变化对生产的影响；4、如果按最优生产方案某种产品不允许生产，给出该产品投产的条件；5、为满足市场需求，开发新产品，该厂计划引进1种新型金属罐技术，生产E型金属罐。根据统计，得知生产1个E型金属罐需要1min冲压时间、1min成形时间、6min装配时间、12min喷漆时间，单位产品利润为13元。在试制及制定生产计划之前，研究其投产效果，以便给出是否投产的决策9

4、/9运筹学期末案例分析报告第9组二．案例中关键因素及其关系分析   这是一个线性规划问题，北京某工厂生产四种类型的金属罐A、B、C、D，金属罐的生产均需经过冲压、成形、装配、喷漆四个工序，每种金属罐各个工序的生产时间各不相同且有限制，又金属罐是由冲压机、成形中心、装配中心、喷漆中心四个车间组织生产的，而各个车间由于科研任务和生产条件限制均有工时限制，本案例需要通过优化使四个产品的产量最优化，得到最大的利润。三、模型构建1、决策变量设置 设A,B,C,D四种产品的产量分别为x1,x2,x3,x4件2、目标函数的确定：MAXz=9x1+6x2+11x3+8x43、约束条件的确定  约束条

5、件约束方程冲压可利用总工时不大于480分钟x1+x2+x3+x4≤480成型可利用总工时不大于2400分钟4x1+8x2+2x3+5x4≤2400装配可利用总工时不大于2000分钟4x1+2x2+5x3+5x4≤2000喷漆可利用总工时不大于3000分钟6x1+4x2+8x3+4x4≤3000四、模型求解 1、求解工具及适应性分析  Lingo82、求解过程  9/9运筹学期末案例分析报告第9组2、求解结果结果表9/9运筹学期末案例分析报告第9组Globaloptimalsolutionfoundatiteration:0Objectivevalue:4450.000Variable

6、ValueReducedCostX20.0000000.5000000X370.000000.000000X410.000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice14450.0001.00000020.0000002.5000003610.00000.00000040.0000000.500000050.0000000.7500000灵敏度分析表Rangesinwhichthebasisisunchanged:ObjectiveCoefficientRangesCurrentAllowableAllowableVariableCoefficientIn

7、creaseDecreaseX19.0000000.50000000.1666667X26.0000000.5000000INFINITYX311.000000.33333331.000000X48.0000001.0000001.000000RighthandSideRangesRowCurrentAllowableAllowableRHSIncreaseDecrease2480.000020.0000080.0000032400.000INFINITY