高中一年级数学必修二测试题

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1、WORD完美格式编辑高一数学必修二测试题一、选择题(8小题,每小题4分,共32分)1.如图1所示,空心圆柱体的主视图是(  )(A)(B)(C)(D)图1图22.过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 ()(A)1条  (B)2条  (C)3条  (D)4条3.如图2,已知E、F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱BC,CC1的中点,设为二面角的平面角,则=()(A)(B)(C)(D)4.点是直线:上的动点,点,则的长的最小值是()(A)(B)(C)(D)5.3.一束光线从点出发,经轴反射到上的最短路径长度是()(A)4(B)5(C)(D)6.下列命题中错误的是( 

2、 )A.如果平面⊥平面,那么平面内一定存在直线平行于平面B.如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面C.如果平面⊥平面,平面⊥平面,,那么⊥平面D.如果平面⊥平面,那么平面内所有直线都垂直于平面7.设直线过点其斜率为1,且与圆相切,则的值为()(A)    (B)   (C)    (D)8.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点与点B(4,0)重合.若此时点与点重合,则的值为( )(A)(B)(C)(D)专业资料整理WORD完美格式编辑二、填空题(6小题,每小题4分,共24分)9.在空间直角坐标系中,已知、两点之间的距离为7,则=_______.10.如

3、图,在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水,将容器底面一边固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法:①水的部分始终呈棱柱状;②水面四边形的面积不改变;③棱始终与水面平行;④当时,是定值.其中正确说法是.11.四面体的一条棱长为,其它各棱长均为1,若把四面体的体积表示成关于的函数,则函数的单调递减区间为.12.已知两圆和相交于两点,则公共弦所在直线的直线方程是     .13.在平面直角坐标系中,直线的倾斜角是. 14.正六棱锥中,G为侧棱PB的中点,则三棱锥DGAC与三棱锥PGAC的体积之比=.三、解答题(4大题,共44分)15.(本题10分)已知直线经过

4、点,且斜率为.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求与直线切于点(2,2),圆心在直线上的圆的方程.专业资料整理WORD完美格式编辑16.(本题10分)如图所示,在直三棱柱中,,,、分别为、的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:.17.(本题12分)已知圆.(1)此方程表示圆,求的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线相交于、两点,且(为坐标原点),求的值;(3)在(2)的条件下,求以为直径的圆的方程.专业资料整理WORD完美格式编辑18.(本题12分)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是、边长为的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.(1)证明:DN//平面PMB;(

5、2)证明:平面PMB平面PAD;(3)求点A到平面PMB的距离.专业资料整理WORD完美格式编辑数学必修二期末测试题及答案一、选择题(8小题,每小题4分,共32分)1C,2C,3B,4C,5A,6D,7B,8D.二、填空题(6小题,每小题4分,共24分)9.;  10.①③④; 11.;  12.;  13.150°; 14.2:1.三、解答题(4大题,共44分)15.(本题10分)已知直线经过点,且斜率为.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求与直线切于点(2,2),圆心在直线上的圆的方程.解析:(Ⅰ)由直线方程的点斜式,得整理,得所求直线方程为………4分(Ⅱ)过点(2,2)与垂直的

6、直线方程为,………5分由得圆心为(5,6),……7分∴半径,9分故所求圆的方程为.…10分16.(本题10分) 如图所示,在直三棱柱中,,,、分别为、的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:.解析:(Ⅰ)在直三棱柱中,侧面⊥底面,且侧面∩底面=,专业资料整理WORD完美格式编辑∵∠=90°,即,∴平面        ∵平面,∴.  ……2分∵,,∴是正方形,∴,∴.……………4分(Ⅱ)取的中点,连、.………………5分在△中,、是中点,∴,,又∵,,∴,,………6分故四边形是平行四边形,∴,…………8分而面,平面,∴面……10分17.(本题12分)已知圆.(1)此方程表示圆,求的取值

7、范围;(2)若(1)中的圆与直线相交于、两点,且(为坐标原点),求的值;(3)在(2)的条件下,求以为直径的圆的方程.解析:(1)方程,可化为(x-1)2+(y-2)2=5-m,∵此方程表示圆,∴5-m>0,即m<5.(2)消去x得(4-2y)2+y2-2×(4-2y)-4y+m=0,化简得5y2-16y+m+8=0.设M(x1,y1),N(x2,y2),则由OM⊥ON得y1y2+x1x2=0, 即y1y2+(4-2y1)(4-2y2)=0,∴16-8(y1+y2)+5y1y2=0. 将①②两式代入上式

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