高中数学必修2测试题(二)

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1、高中数学必修二测试题(二)一、选择题：（共12小题，每小题5分）1、若直线经过两点，则直线AB的倾斜角为（）A、B、C、D2、下列图形中不一定是平面图形的是（）A、三角形B、平行四边形C、梯形D、四边相等的四边形3、已知圆心为，半径的圆方程为（）A、B、C、D、4、直线与轴所围成的三角形的周长等于（）A、B、12C、24D、605、DABC的斜二侧直观图如图所示，则DABC的面积为（）A、B、C、D、6、下列说法正确的是（）A、B、C、D、7、如图，AB是圆O的直径，C是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的

2、四个面中，直角三角形的个数有（）A、个B、个C、个D、个8、已知圆与圆，则圆与圆的位置关系为（）A、相交B、内切C、外切D、相离9、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的位置关系为（）A、相交B、平行C、异面而且垂直D、异面但不垂直10、对于任意实数，点与圆的位置关系的所有可能是（）A、都在圆内B、都在圆外C、在圆上、圆外D、在圆上、圆内、圆外11．设x、y、z是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：①x、y、z均为直线；②x、y是直线，z是平面；③z是直线，x、y是平面；④x、y、z均为平面．其中使“

3、”为真命题的是（）A．③④B．①③C．②③D．①②12.已知直线，若圆上恰好存在两个点P、Q，他们到直线的距离为1，则称该圆为“完美型”圆．则下列圆中是“完美型”圆的是（）A.B.C.D.二、填空题：（共4小题，每小题5分）13、已知一个球的表面积为，则这个球的体积为．14、过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有个．15、已知点Q是点在平面上的射影，则线段PQ的长等于．16、已知直线与直线关于轴对称，则直线的方程为．三、解答题：（共6小题）第4页共4页17、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB所

4、在直线方程为，点．（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程．18、（12分）已知一个几何体的三视图如图所示．（1）求此几何体的表面积；（2）如果点在正视图中所示位置：P为所在线段中点，Q为顶点，求在几何体表面上，从P点到Q点的最短路径的长．19、（12分）如图，在三棱锥P-ABC中，E,F分别为AC,BC的中点．（1）求证：EF∥平面PAB；（2）若平面平面ABC，且，，求证：平面平面．20、（12分）设直线和圆相交于点．（1）求弦AB的垂直平分线方程；(2)求弦的长．21、（12分）如图（1），边长

5、为的正方形中，分别为上的点，且，现沿把DCDF剪切、拼接成如图（2）的图形，再将DBEC，DCDF,DABD沿折起，使三点重合于点．（1）求证：；（2）求四面体体积的最大值．22、（12分）已知圆的圆心为原点，且与直线相切．（1）求圆的方程；（2）点在直线上，过点引圆的两条切线PA，PB，切点为A,B，求证：直线AB恒过定点．第4页共4页高中数学必修二测试题(二)参考答案一、选择题：（共10小题，每小题5分）ADCBBCACDBCD二、填空题：（共4小题，每小题5分）13、14、15、16、三、解答题：17、解

6、：（1）四边形为平行四边形，．．直线的方程为，即．（2），．直线的方程为y=－(x-2)，即．18、（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和．，，，所以．（2）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图。则，所以从点到点在侧面上的最短路径的长为．19、证明：(1)分别是的中点，．又平面，平面，平面.(2)在三角形PAC中，∵PA=PC，E为AC中点，．PE^AC.平面平面，平面平面，平面．．又，，又，平面．平面平面．20、（1）圆方程可整理为：，所以圆心

7、坐标为，半径，易知弦的垂直平分线过圆心，且与直线垂直，而，所以，由点斜式方程可得，整理得．（2）圆心到直线的距离，故．21、（1）证明：折叠前，，折叠后又，所以平面，因此．(2)解：设A¢C=x(0