山东省临沂市兰陵县2017-2018学年八年级上期末数学试题含答案

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1、山东省临沂市兰陵县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）A．1、2、3B．3、3、7C．20、15、8D．5、15、82．下列计算正确的是（　　）A．（ab）2=a2b2B．a5+a5=a10C．（a2）5=a7D．a10÷a5=a23．化简÷的结果是（　　）A．a2B．C．D．4．计算的结果为（　　）A．1B．C．D．05．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=8，则BD=（　　）A．2B．3C．4D．66．

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（　　）A．71°B．64°C．80°D．45°7．将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）因式分解，应提的公因式是（　　）A．3x﹣9yB．3x+9yC．a﹣bD．3（a﹣b）8．电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为（　　）A．﹣1=B．﹣1=C．+1=D．+1=9．如图，在△ABC中，AB

3、=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（　　）A．40°B．36°C．30°D．25°10．如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，则下列结论正确的是（　　）[来源:学。科。网]A．点F在BC边的垂直平分线上B．点F在∠BAC的平分线上C．△BCF是等腰三角形D．△BCF是直角三角形11．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（　　）A．a2+b2=（a+b）（a﹣b）B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．（

4、a+b）2=a2+2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b212．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个13．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE．下列说法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个14．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC

5、，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则这四个结论中正确的有（　　）①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．A．4个B．3个C．2个D．1个　二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）15．（4分）分解因式：x3﹣4x=　　．16．（4分）计算：（1﹣）÷=　　．17．（4分）若3x=10，3y=5，则32x﹣y=　　．18．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ACD沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处．若∠B=25°，则∠BDE=　　度．19．（4分）如图，四边形ABCD的对角线A

6、C、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．有下列结论：①AC⊥BD；②AC平分∠BCD；③△BCD是等腰三角形；④∠BAD=90°其中正确结论的序号是　　（把所有正确结论的序号都填在横线上）　三、解答题（共58分）20．（10分）（1）已知a﹣b=2，求代数式×÷的值．（2）解分式方程：+1=．21．（8分）某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？22．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，E是AB上一点且BD

7、=BE，求∠ADE的度数．[来源:Zxxk.Com]23．（10分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．24．（10分）如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．（1）求证：AD=DC；（2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．25．（1

8、2分）已知在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F．（1）如图1，当