抽样分布参数估计简介假设检验的基本原

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1、抽样分布参数估计简介假设检验的基本原理统计推断概述抽样分布的概念样本统计量的概率分布称为抽样分布（samplingdistribution）样本是通过对总体的随机抽样获得的样本统计量是随机变量，有一定的概率分布简单随机样本抽样是完全随机的-总体中的每个个体都有相同的机会被抽中抽样是彼此对立的-每次抽样的结果都不会影响到其他抽样的结果抽样分布的概念原总体样本1样本2样本n新总体n统计量2(chi-square)分布定义设随机变量X1,X2,,Xn彼此独立且都服从标准正态分布N(0,1)，则随机变量服从自由度为n

2、的2分布，记为2分布2分布性质2分布随机变量的取值范围为（0，）若Y1~2(n)，Y2~2(m)，且相互独立，则Y1±Y2~2(n±m)2分布为非对称分布，其分布曲线的形状由自由度决定，自由度越大，分布越趋于对称当n，2(n)N(n,2n)2分布2分布上侧分位数表：附表3（p.277）t分布定义设Z~N(0,1)，Y~2(n)，且相互独立，则服从自由度为n的t分布，记为t分布t分布性质与标准正态分布相似关于t=0对称只有一个峰，峰值在t=0分布曲线受自由度影响，自由度越小，离散程度越大当n

3、，t(n)N(0,1)t分布t分布与正态分布的比较t分布t分布双侧分位数表：附表4（p.279）F分布定义若X~2(m)，Y~2(n)，且相互独立，则服从自由度为m（第一自由度）和n（第二自由度）的F分布，记为F分布F分布性质F分布随机变量的取值范围为（0，）F分布的分布曲线受两个自由度的影响若F~F(m,n)，则1/F~F(n,m)若X~t(n)，则X2~F(1,n)F分布F分布的上侧分位数表：附表5（p.281）正态总体样本平均数的分布样本平均数的期望和方差设样本来自均数为，方差为2的总体设样本为简单随机样本

4、正态总体样本平均数的分布期望正态总体样本平均数的分布方差标准差（平均数的标准误）正态总体样本平均数的分布正态总体样本平均数的分布设样本来自正态总体N(,2)，则样本平均数也服从正态分布，其总体均数为，方差为2/n。中心极限定理无论样本所来自的总体是否服从正态分布，只要样本足够大，样本平均数就近似服从正态分布，样本越大，近似程度越好。所需的样本含量随原总体的分布而异，但只要样本含量30，无论原总体是何分布，都足以满足近似的要求。设原总体的期望为，方差为2，则样本平均数的期望为，方差为2/n。正态总体样本方差的

5、分布样本方差的期望和方差设样本来自均数为，方差为2的总体设样本为简单随机样本正态总体样本方差的分布样本方差的分布参数估计参数估计的定义以样本统计量对总体参数进行估计基本形式点估计（pointestimation）区间估计（intervalestimation）参数估计-点估计以样本统计量作为总体参数的一个估计值例：样本观测值参数估计-点估计基本方法-构造函数g(x)的方法矩法：用与总体参数相应的样本统计量作为估计值，必要时可对统计量作适当调整最大似然法：用使样本观测值的似然函数达到最大的统计量作为估计值最小二乘法：用使估

6、计误差平方和的统计量作为估计值贝叶斯法：根据贝叶斯理论构造估计量参数估计-点估计衡量估计值优劣的指标无偏性：无偏估计：有偏估计：参数估计-点估计样本方差的期望s2是2的无偏估计量参数估计-点估计抽样方差/标准误：估计值的方差/标准差样本平均数的抽样方差：样本方差的抽样方差：参数估计-点估计均方误差：一致性：估计值随着样本的增大而更加接近真值有效性:抽样方差达到最小的无偏估计充分性:估计函数包含了关于被估参数的全部信息参数估计-区间估计以一定的置信度对参数可能取值范围的估计1-：置信度（置信水平）[t1,t2]：置信区间t

7、1、t2：置信限（置信下限、置信上限）求统计量t1和t2，使得对于给定的(01，常用=0.05和=0.01)，有参数估计-区间估计正态总体平均数的区间估计当2已知标准正态分布两尾概率分位点参数估计-区间估计正态总体平均数的区间估计当2未知参数估计-区间估计t分布两尾概率分位点参数估计-区间估计正态总体方差的区间估计2分布上尾概率分位点参数估计-区间估计/2/21-假设检验假设(hypothsis)对总体的某些未知的或不完全知道的性质所提出的待考察的命题假设检验对假设成立与否做出的推断假设检验的基本原理

8、问题的提出例：某猪场称该场的猪在体重为100kg时的平均背膘厚度为9mm。问题：此说法是否正确？有4种可能性（假设）1）正确：＝92）不正确：9（

9、－9

10、>0）3）不正确：<94）不正确：>9三对假设：＝9vs9，＝9vs<9，＝9vs>9假设检验的基本原理如何回