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1、《线性代数(经管类)》(课程代码04184)第一大题：单项选择题1、设行列式=1, =2,则=( )·A.—3·B.—1·C.1·D.32、设A为3阶方阵，且已知
2、-2A
3、=2，则
4、A
5、=（ ） ·A.—1·B.·C.·D.13、设矩阵A，B，C为同阶方阵，则=____·A.·B.·C.·D.4、设A为2阶可逆矩阵，且已知 = ，则A=（ ）·A.·B.·C.·D.5、设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组=0仅有零解的充分必要条件是（ A ）·A.A的列向量组线性无关·B.A的列向量组线性相关·C.A的行向
6、量组线性无关·D.A的行向量组线性相关6、已知，是非齐次线性方程组=b的两个不同的解，，是其导出组=0的一个基础解系，，为任意常数，则方程组=b的通解可以表为（ ）·A.·B.·C.·D.7、设3阶矩阵A与B相似，且已知A的特征值为2，2，3则
7、
8、= ( )·A.·B.·C.7·D.128、设A为3阶矩阵，且已知
9、3A+2E
10、=0，则A必有一个特征值为（ ）·A.·B.·C.·D.9、二次型 的矩阵为（ ）·A.·B.·C.·D.10、设A为三阶方阵且
11、A
12、=-2,则 （ ）·A.—108·B.—12
13、·C.12·D.10811、如果方程组 有非零解,则k=（ ）·A.—2·B.—1·C.1·D.212、设A、B为同阶方阵，下列等式中恒正确的是（ ）·A.AB=BA·B.·C.·D.13、设A为四阶矩阵，且
14、A
15、=2 则 （ ）·A.2·B.4·C.8·D.1214、设 可由向量 =（1，0，0）=（0，0，1）线性表示，则下列向量中 只能是( )·A.（2，1，1）·B.（—3，0，2）·C.（1，1，0）·D.（0,—1,0）15、向量组的秩不为S（）的充分必要条件是（ ）·A.全是非零向量·B.全
16、是零向量·C.中至少有一个向量可以由其它向量线性表出·D.中至少有一个零向量16、设A为矩阵，方程=0仅有零解的充分必要条件是（ ）·A.的行向量组线性无关·B.A的行向量组线性相关·C.A的列向量组线性无关·D.A的列向量组线性相关17、设A与B是两个相似n阶矩阵，则下列说法错误的是（ ）·A.
17、A
18、=
19、B
20、·B.秩（A）=秩（B）·C.存在可逆阵P，使P—1AP=B·D.E-A= E-B18、与矩阵A= 相似的是（ ）·A.·B.·C.·D.19、设有二次型 则 （ ）·A.正定·B.负定·C.不定·D
21、.半正定20、设行列式D= =3，D1= ，则D1的值为（ ）·A.—15·B.—6·C.6·D.1521、设矩阵 = ，则（ ）·A.a=3,b=-1,c=1,d=3·B.a=-1,b=3,c=1,d=3·C.a=3,b=-1,c=0,d=3·D.a=-1,b=3,c=0,d=322、设3阶方阵A的秩为2，则与A等价的矩阵为（ ）·A.·B.·C.·D.23、设A为n阶方阵，n≥2，则
22、-5A
23、=（ ）·A.·B.-5
24、A
25、·C.5
26、A
27、·D.24、设A=,则 =( )·A.-4·B.-2·C.2·D
28、.425、向量组,(S>2)线性无关的充分必要条件是( )·A.均不为零向量·B.中任意两个向量不成比例·C.中任意s-1个向量线性无关·D.中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示26、·A.·B.·C.·D.27、设3阶方阵A的特征值为1，-1，2，则下列矩阵中为可逆矩阵的是（ ）·A.E-A·B.-E-A·C.2E-A·D.-2E-A28、设 =2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵必有一个特征值等于（ ）·A.·B.·C.2·D.429、二次型 的秩为（ ）·A.1·B.2·C.3·D.430、
29、设3阶方阵A=[ ,,]，其中（=1,2,3）为A的列向量，且
30、A
31、=2，则
32、B
33、=
34、[+, ,]
35、=（ ）·A.-2·B.0·C.2·D.631、若方程组 有非零解，则k=（ ）·A.-1·B.0·C.1·D.232、设A，B为同阶可逆方阵，则下列等式中错误的是（ ）·A.
36、AB
37、=
38、A
39、
40、B
41、·B.(AB)-1=B-1A-1·C.(A+B)-1=A-1+B-1·D.(AB)T=BTAT33、设A为三阶矩阵，且
42、A
43、=2，则
44、（A*）-1
45、=（ D ）·A.·B.1·C.2·D.434、已知向量组A： 中 线性相
46、关，那么（ ）·A.线性无关·B.线性相关·C.可由 线性表示·D.线性无关35、向量组的秩为r，且r
