《线性代数(经管类)》(课程代码04184)

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1、《线性代数(经管类)》(课程代码04184)第一大题：单项选择题1、设行列式=1, =2,则=(    )·A.—3·B.—1·C.1·D.32、设A为3阶方阵，且已知

2、-2A

3、=2，则

4、A

5、=（　 　） ·A.—1·B.·C.·D.13、设矩阵A，B，C为同阶方阵，则=____·A.·B.·C.·D.4、设A为2阶可逆矩阵，且已知  =  ，则A=（　　　）·A.·B.·C.·D.5、设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组=0仅有零解的充分必要条件是（　A　　）·A.A的列向量组线性无关·B.A的列向量组线性相关·C.A的行向量组线性无关·D.A的

6、行向量组线性相关6、已知，是非齐次线性方程组=b的两个不同的解，，是其导出组=0的一个基础解系，，为任意常数，则方程组=b的通解可以表为（　　）·A.·B.·C.·D.7、设3阶矩阵A与B相似，且已知A的特征值为2，2，3则

7、

8、=  (     )·A.·B.·C.7·D.128、设A为3阶矩阵，且已知

9、3A+2E

10、=0，则A必有一个特征值为（　　）·A.·B.·C.·D.9、二次型  的矩阵为（　　　）·A.·B.·C.·D.10、设A为三阶方阵且

11、A

12、=-2,则 （　　　）·A.—108·B.—12·C.12·D.10811、如果方程组 有非

13、零解,则k=（　 ）·A.—2·B.—1·C.1·D.212、设A、B为同阶方阵，下列等式中恒正确的是（　　　）·A.AB=BA·B.·C.·D.13、设A为四阶矩阵，且

14、A

15、=2 则 （　　）·A.2·B.4·C.8·D.1214、设 可由向量 =（1，0，0）=（0，0，1）线性表示，则下列向量中 只能是(   )·A.（2，1，1）·B.（—3，0，2）·C.（1，1，0）·D.（0,—1,0）15、向量组的秩不为S（）的充分必要条件是（     ）·A.全是非零向量·B.全是零向量·C.中至少有一个向量可以由其它向量线性表出·D.中至少有

16、一个零向量16、设A为矩阵，方程=0仅有零解的充分必要条件是（　　　）·A.的行向量组线性无关·B.A的行向量组线性相关·C.A的列向量组线性无关·D.A的列向量组线性相关17、设A与B是两个相似n阶矩阵，则下列说法错误的是（　　　）·A.

17、A

18、=

19、B

20、·B.秩（A）=秩（B）·C.存在可逆阵P，使P—1AP=B·D.E-A= E-B18、与矩阵A= 相似的是（　  　）·A.·B.·C.·D.19、设有二次型 则 （  　）·A.正定·B.负定·C.不定·D.半正定20、设行列式D= =3，D1= ，则D1的值为（　　）·A.—15·B.—6·

21、C.6·D.1521、设矩阵 = ，则（　　　）·A.a=3,b=-1,c=1,d=3·B.a=-1,b=3,c=1,d=3·C.a=3,b=-1,c=0,d=3·D.a=-1,b=3,c=0,d=322、设3阶方阵A的秩为2，则与A等价的矩阵为（　　　）·A.·B.·C.·D.23、设A为n阶方阵，n≥2，则

22、-5A

23、=（　　　）·A.·B.-5

24、A

25、·C.5

26、A

27、·D.24、设A=,则 =(     )·A.-4·B.-2·C.2·D.425、向量组,(S>2)线性无关的充分必要条件是(     )·A.均不为零向量·B.中任意两个向量不成比

28、例·C.中任意s-1个向量线性无关·D.中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示26、·A.·B.·C.·D.27、设3阶方阵A的特征值为1，-1，2，则下列矩阵中为可逆矩阵的是（　　）·A.E-A·B.-E-A·C.2E-A·D.-2E-A28、设 =2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵必有一个特征值等于（　　）·A.·B.·C.2·D.429、二次型   的秩为（　　　）·A.1·B.2·C.3·D.430、设3阶方阵A=[ ,,]，其中（=1,2,3）为A的列向量，且

29、A

30、=2，则

31、B

32、=

33、[+, ,]

34、=（　   ）·A.-2·B.0

35、·C.2·D.631、若方程组 有非零解，则k=（　　）·A.-1·B.0·C.1·D.232、设A，B为同阶可逆方阵，则下列等式中错误的是（　　）·A.

36、AB

37、=

38、A

39、

40、B

41、·B.(AB)-1=B-1A-1·C.(A+B)-1=A-1+B-1·D.(AB)T=BTAT33、设A为三阶矩阵，且

42、A

43、=2，则

44、（A*）-1

45、=（　D　）·A.·B.1·C.2·D.434、已知向量组A： 中 线性相关，那么（　　）·A.线性无关·B.线性相关·C.可由  线性表示·D.线性无关35、向量组的秩为r，且r

46、向量线性无关·C.中任意r+1个向量线性相关·D.中任意r-1个向量线性无关36、若A与B相似，则（　　）·A.A，B都和同一对角矩阵相