《线性代数(经管类)》(课程代码04184)

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1、《线性代数(经管类)》(课程代码04184)第一大题:单项选择题1、设行列式=1, =2,则=(    )·A.—3·B.—1·C.1·D.32、设A为3阶方阵,且已知

2、-2A

3、=2,则

4、A

5、=(   ) ·A.—1·B.·C.·D.13、设矩阵A,B,C为同阶方阵,则=____·A.·B.·C.·D.4、设A为2阶可逆矩阵,且已知  =  ,则A=(   )·A.·B.·C.·D.5、设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组=0仅有零解的充分必要条件是( A  )·A.A的列向量组线性无关·B.A的列向量组线性相关·C.A的行向量组线性无关·D.A的

6、行向量组线性相关6、已知,是非齐次线性方程组=b的两个不同的解,,是其导出组=0的一个基础解系,,为任意常数,则方程组=b的通解可以表为(  )·A.·B.·C.·D.7、设3阶矩阵A与B相似,且已知A的特征值为2,2,3则

7、

8、=  (     )·A.·B.·C.7·D.128、设A为3阶矩阵,且已知

9、3A+2E

10、=0,则A必有一个特征值为(  )·A.·B.·C.·D.9、二次型  的矩阵为(   )·A.·B.·C.·D.10、设A为三阶方阵且

11、A

12、=-2,则 (   )·A.—108·B.—12·C.12·D.10811、如果方程组 有非

13、零解,则k=(  )·A.—2·B.—1·C.1·D.212、设A、B为同阶方阵,下列等式中恒正确的是(   )·A.AB=BA·B.·C.·D.13、设A为四阶矩阵,且

14、A

15、=2 则 (  )·A.2·B.4·C.8·D.1214、设 可由向量 =(1,0,0)=(0,0,1)线性表示,则下列向量中 只能是(   )·A.(2,1,1)·B.(—3,0,2)·C.(1,1,0)·D.(0,—1,0)15、向量组的秩不为S()的充分必要条件是(     )·A.全是非零向量·B.全是零向量·C.中至少有一个向量可以由其它向量线性表出·D.中至少有

16、一个零向量16、设A为矩阵,方程=0仅有零解的充分必要条件是(   )·A.的行向量组线性无关·B.A的行向量组线性相关·C.A的列向量组线性无关·D.A的列向量组线性相关17、设A与B是两个相似n阶矩阵,则下列说法错误的是(   )·A.

17、A

18、=

19、B

20、·B.秩(A)=秩(B)·C.存在可逆阵P,使P—1AP=B·D.E-A= E-B18、与矩阵A= 相似的是(    )·A.·B.·C.·D.19、设有二次型 则 (   )·A.正定·B.负定·C.不定·D.半正定20、设行列式D= =3,D1= ,则D1的值为(  )·A.—15·B.—6·

21、C.6·D.1521、设矩阵 = ,则(   )·A.a=3,b=-1,c=1,d=3·B.a=-1,b=3,c=1,d=3·C.a=3,b=-1,c=0,d=3·D.a=-1,b=3,c=0,d=322、设3阶方阵A的秩为2,则与A等价的矩阵为(   )·A.·B.·C.·D.23、设A为n阶方阵,n≥2,则

22、-5A

23、=(   )·A.·B.-5

24、A

25、·C.5

26、A

27、·D.24、设A=,则 =(     )·A.-4·B.-2·C.2·D.425、向量组,(S>2)线性无关的充分必要条件是(     )·A.均不为零向量·B.中任意两个向量不成比

28、例·C.中任意s-1个向量线性无关·D.中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示26、·A.·B.·C.·D.27、设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是(  )·A.E-A·B.-E-A·C.2E-A·D.-2E-A28、设 =2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵必有一个特征值等于(  )·A.·B.·C.2·D.429、二次型   的秩为(   )·A.1·B.2·C.3·D.430、设3阶方阵A=[ ,,],其中(=1,2,3)为A的列向量,且

29、A

30、=2,则

31、B

32、=

33、[+, ,]

34、=(    )·A.-2·B.0

35、·C.2·D.631、若方程组 有非零解,则k=(  )·A.-1·B.0·C.1·D.232、设A,B为同阶可逆方阵,则下列等式中错误的是(  )·A.

36、AB

37、=

38、A

39、

40、B

41、·B.(AB)-1=B-1A-1·C.(A+B)-1=A-1+B-1·D.(AB)T=BTAT33、设A为三阶矩阵,且

42、A

43、=2,则

44、(A*)-1

45、=( D )·A.·B.1·C.2·D.434、已知向量组A: 中 线性相关,那么(  )·A.线性无关·B.线性相关·C.可由  线性表示·D.线性无关35、向量组的秩为r,且r

46、向量线性无关·C.中任意r+1个向量线性相关·D.中任意r-1个向量线性无关36、若A与B相似,则(  )·A.A,B都和同一对角矩阵相

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