安徽省巢湖散兵中心学校王新

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1、安徽省巢湖散兵中心学校王新华第五章　相交线与平行线5.3.2命题、定理、证明(第2课时)问题1.判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？(1)在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条.(2)如果两个角互补，那么它们是邻补角.(3)如果，那么.(4)两直线平行，内错角相等.(5)平行于同一条直线的两直线平行.(6)两点确定一条直线.(7)两点之间，线段最短.真命题假命题假命题真命题真命题真命题真命题旧知复习，引入新课前面，我们学过的一些图形的性质，都是真命题，其中有些命题是基本事实，它们可以作为判断其他命题真假的原始依据.1.基本事实例如，问题1中：(6)两点确定

2、一条直线；(7)两点之间，线段最短.合作交流，探究新知2.定理问题1中，(1)、(4)、(5)都是真命题，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理可以作为推理其他命题正确性的依据．你能写出几个学过的定理吗？合作交流，探究新知3.证明很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫做证明.合作交流，探究新知问题2.在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．(1)这个命题的题设和结论分别是什么？(2)这个命题是真命题还是假命题？(3)你能画出图形，写出已知、求证并证明它是真命题吗？例.如图，已知：直线b∥c，a⊥b．求证

3、：a⊥c．证明：∵a⊥b(已知)，又∵b∥c(已知)，∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).∴∠2=∠1=90º(等量代换)．∴∠1=90º(垂直的定义)．∴a⊥c(垂直的定义)．合作交流，探究新知(1)这个命题的题设和结论分别是什么？(2)判断这个命题的真假．结论：这两个角互为对顶角．命题：相等的角是对顶角．题设：两个角相等．合作交流，探究新知假命题．问题3.判断下列命题的真假，并思考如何判断一个命题是真命题或假命题．你能否举例说明“相等的角是对顶角”是假命题?判断一个命题是假命题,只要举出一个例子(反例),使它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.合作交流，探究新知如图，OC是∠AOB

4、的平分线，∠1=∠2，但它们不是对顶角.1.在下面的括号里，填上推理的依据.如图，∠A+∠B=180°，求证：∠C+∠D=180°.证明：∵∠A+∠B=180°,∴AD∥BC(),∴∠C+∠D=180°().同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补2.命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说明理由；如果不是，举出反例.练习巩固1.如何判断一个命题是真命题还是假命题？2.谈谈你对基本事实、定理、证明的理解.3.本节课涉及的数学思想方法有哪些？课堂总结，知识升华教科书习题5.3第9、12、13题作业布置审校：张永超(安徽省合肥市教育局教研室)初稿：王新华(安徽省巢湖市散兵中心学校)