巢湖市柘皋中心学校胡宇

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1、巢湖市柘皋中心学校胡　宇第六章实数6.2立方根(第2课时)若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。1.什么是立方根？2.正数的立方根是一个______，负数的立方根是一个_______，0的立方根是____；立方根是它本身的数是_________.平方根是它本身的数是____.算术平方根是它本身的数是______.正数负数01、-1、000、1复习3.立方根与平方根有什么异同？相同点：①0的平方根、立方根都只有一个，是0；②平方根、立方根都是开方的结果.不同点：①定义不同；②个数不同；③表示方法不同；④被开方数的取值范围不同.复

2、习6.已知,则a=，a-2的立方根为.1.-8的立方根是，2的立方根是；2.(-3)3的立方根是；的立方根是；4.一个数的立方根是，则这个数是；3.，则m的值为；5.-2-32-6-2练习求下列各式中x的值：例题解：问题：如果一个立方体的体积是2㎝³，则这个立方体的棱长是多少呢？探究思考：是一个什么数？我们怎样才能知道它有多大？实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，如，等都是无限不循环小数.要求一个数的立方根(或近似值)，我们可以利用计算器中的键来计算.注意：1.不同型号的计算器按键顺序有可能不同，应注意先阅读说明再按说明进行计算；2.有些

3、计算器求一个数的立方根时需要按功能键进行转换.归纳例1用计算器求1845的立方根.依次按键1845=显示：12.26494081例题例2用计算器求的值(计算结果保留3位小数).1.354=按键显示2ndF0.1.3541.106299938解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留3位小数，所以.用计算器求立方根时，计算器里显示的数值中，许多都是近似值，要根据题目要求进行取舍.例题1.用计算器求下列各数的立方根：解：练习2.用计算器求下列各式的值：(精确到0.01)练习解：⑴显示：1.821149698⑵显示：-1.107388281⑶显示：

4、-0.617100579…………用计算器计算下列数值，并发现规律：0.06归纳：被开方数的小数点每向右(或左)移动三位，开方后立方根的小数点就向右(或左)移动一位.0.6660探究观察下面的运算，请你找出其中的规律：立方根的基本规律是：(1)被开方数每扩大倍，其结果就扩大倍；(2)被开方数每缩小倍，其结果就缩小倍.反之也成立.1100.1100010100010探究2.一个正方体的水晶砖，体积为100cm³，它的棱长大约在()A.4㎝～5㎝之间C.6㎝～7㎝之间B.5cm～6cm之间D.7㎝～8㎝之间1.估计68的立方根的大小在()A.2与3之间

5、B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间CA练习1.1110600.62练习5.求下列各式中x的值：小结1.本节课你学习了哪些知识?2.本节课你还有哪些收获？3.通过学习，你想继续探究的问题是什么？布置作业教科书习题6.2第4、5、8题.谢谢！审校：张永超(安徽省合肥市教育局教研室)初稿：胡宇(安徽省巢湖市柘皋中心学校)修改：夏晓华(安徽省庐江县第三中学)