路程、速度、时间关系应用题训练与讲解

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5、      追及问题    追及路程=追及时间×速度差     在流水中的行船问题也是常见的行程问题。例1.一列快车从甲地开往乙地，每小时行65千米，另一列客车从乙地开往甲地，每小时行60千米.两车在距中点20千米处相遇，求相遇时两车各行多少千米?分析相遇时距中点20千米，说明两车路程差为40千米.解:相遇时两车所用时间:20×2÷（65－60）=8（小时）   快车行65×8=520（千米）   客车行60×8=480（千米）答:相遇时快车行520米,客车行480米.例2.A、B两地相距38千米

6、，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？分析：两车相遇时，两车共行了38×3千米。所用时间为：38×3÷（8+11）=6（小时）.      甲6小时所行路程=8×6=48=38+甲离B的距离.解：两车相遇时所用时间38×3÷（8+11）=6两车相遇时距A地38×3－(38+甲离B地的距离)=38×2－6×8=28（千米）答：两车相遇时距A地28千米例3、甲、乙两人同

7、时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，求A、B两地的距离？分析：设两地距离为a第一次相遇时两车行了一个a,第二次相遇两车行了2a.第二次相遇时甲行了120+120×2=360米。此时离A地150米.解：两地距离为(120+120×2+150)÷2=255米答:两地距离255米例4、一支部队排成1200米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用6分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了2

8、4分钟.如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需多长时间?解：通讯员与队伍的速度差1200÷6=200米   队伍的速度1200÷24=50米    通讯员跑步回到队尾的时间1200÷（200+50+50）=4（分钟）答：需4分钟。例5、甲、乙两人同时从A地到B地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了5小时后，已超过乙2千米。已知甲每小时比乙多行4千米.甲、乙两人每小时各行多少千米？分析：甲5小时比乙多行的距离就是乙3小时所行的距离。解:乙的速度（4×5－2）÷3=6（千米）  甲的速度6+