[五年级数学]路程、速度、时间关系的应用题训练与讲解

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1、[五年级数学]路程、速度、时间关系的应用题训练与讲解路程、速度、时间关系的应用题训练与讲解。三者的关系是:路程=速度×时间行程问题主要有两大类相遇问题路程=时间×速度和追及问题追及路程=追及时间×速度差在流水中的行船问题也是常见的行程问题。例1.一列快车从甲地开往乙地，每小时行65千米，另一列客车从乙地开往甲地，每小时行60千米.两车在距中点20千米处相遇，求相遇时两车各行多少千米?分析相遇时距中点20千米，说明两车路程差为40千米.解:相遇时两车所用时间:20×2?(65,60)=8(小时)快车行

2、65×8=520(千米)客车行60×8=480(千米)答:相遇时快车行520米,客车行480米.例2.A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返B地，几小时后两人在途中相遇,相遇时距A地多远,分析:两车相遇时，两车共行了38×3千米。所用时间为:38×3?(8+11)=6(小时).甲6小时所行路程=8×6=48=38+甲离B的距离.解:两车相遇时所用时间38×3?(8+11)=6两车相遇时距A地3

3、8×3,(38+甲离B地的距离)=38×2,6×8=28(千米)答:两车相遇时距A地28千米例3、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，求A、B两地的距离,分析:设两地距离为a第一次相遇时两车行了一个a,第二次相遇两车行了2a.第二次相遇时甲行了120+120×2=360米。此时离A地150米.解:两地距离为(120+120×2+150)?2=255米答:两地距离255米例4、一支部队排成1200米长的队伍行

4、军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用6分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了24分钟.如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需多长时间?解:通讯员与队伍的速度差1200?6=200米队伍的速度1200?24=50米通讯员跑步回到队尾的时间1200?(200+50+50)=4(分钟)答:需4分钟。例5、甲、乙两人同时从A地到B地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了5小时后，已超过乙2千米。已知甲每小时比乙多行4千米.甲、乙两人每小时各行多少千米,分析:甲5小时比乙多行的距离就是乙

5、3小时所行的距离。解:乙的速度(4×5,2)?3=6(千米)甲的速度6+4=10(千米)答:甲每小时行10千米,以每小时行6千米.例6甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离.画图如下:分析结合上图，如果我们设甲、乙在点C相遇时，丙在D点，因为过15分钟后甲、丙在点E相遇，所以C、D之间的距离就等于(40，60)×15=1500(米).又因为乙和丙是同时从点B出发的，在

6、相同的时间内，乙走到C点，丙才走到D点，即在相同的时间内乙比丙多走了1500米，而乙与丙的速度差为每分钟50-40,10(米)，这样就可求出乙从B到C的时间为1500?10,150(分钟)，也就是甲、乙二人分别从A、B出发到C点相遇的时间是150分钟，因此，可求出A、B的距离.解:?甲和丙15分钟的相遇路程:(40，60)×15=1500(米).?乙和丙的速度差:每分钟50-40=10(米).?甲和乙的相遇时间:1500?10=150(分钟).?A、B两地间的距离:(50，60)×150,16500

7、(米),16.5千米。答:A、B两地间的距离是16.5千米.例7甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问:甲、乙两站的距离是多少米,先画图如下:分析与解:结合上图，我们可以把上述运动分为两个阶段来考察:设甲乙两地距离为a?第一阶段——从出发到二人相遇:小强走的路程=a+100米，小明走的路程=a-100米.?第二阶段——从他们相遇

8、到小强追上小明，小强走的路程=2a-100米+300米=2a+200米，小明走的路程=100+300=400(米).从小强在两个阶段所走的路程可以看出:小强在第二阶段所走的路是第一阶段的2倍，所以，小明第二阶段所走的路也是第一阶段的2倍，即第一阶段应走400?2,200(米)，从而可求出甲、乙之间的距离为200，100=300(米)。例8(一只船在静水中每小时航行20千米,在水流速度为每小时4千米的江中,往返甲、乙两码头共用了12.5小时,求甲、乙两码头间距离.解:顺