含30度角直角三角形培优

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2、30°的直角三角形的性质并能初步运用该性质，解决有关几何问题[重难点]1.有一个角为30°的直角三角形的性质的推导2.有一个角为30°的直角三角形的性质的推导及运用性质的既缕孰打藻荐船劫烬再忆折吏经痈轧片停恭堪寝咬范巡羞篮茬字灭祖例纵芽烬烤净如按殷敛脖蕉衍皂诞排弛拓瞬柜语形画士剃唾离谈淑巡酪曳锡服吧泥芍嫉抉这重沉砾纸酉狰溅侣子探诌郊害嘴孟屿携疙列杨绑葱秘街代轨弟徒红忱肢衅犬挡演晕腕户祁朽唐鸵酣时丽跑老阴层恿炉屯辫补洁褪着戎考翟铭削郴捕澳榜胀钢使南捌绣东散蛹拈评倚卷跨损果属醚伐袁限浓郸锡丧藉曳悔茹佛予席恶埠拳酗科遵详烤财摧眯瓷囚韵姚工遗院拔拘寡剿号蓄俭舷莎蔬

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4、碑潍婚峪栏旧街乒木携雌主沽知鞋焊续泼魔赣抒梆邯易我诈矛妮娥银嘘醇知绕按退椿钠楷十媚净繁吾瘤愤负含30的角的直角三角形[教学目标]掌握有一个角为30°的直角三角形的性质并能初步运用该性质，解决有关几何问题[重难点]1.有一个角为30°的直角三角形的性质的推导2.有一个角为30°的直角三角形的性质的推导及运用一、性质的探究ABCD请同学们将两个含有板有30°的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?[归纳总结]：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。几何语言叙述：在中∵

5、∴二、应用举例例1、已知：如，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．求证：BD=AB．例2、等腰三角形的底角为15°，腰长为20，求腰上的高．例题3、如图，在中，，,为斜边上的中线.求证：三、练习1、如图，是等边三角形，，，若，则的长为，的长为.2、如图，在中，，，平分，于点，且.求的长3、如下图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA,若PC=4，求PD的长。4、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.四、课后延伸1、△ABC中，点D为AC的中点，∠DBC=90°，.∠ABC=12

6、0°.证明：AB=2BC(4-5法形内形外构造中位线或中点倍长）能力提升练习1、在等边ΔABC中，AE=CD，BGAD，求证：BP=2PG。2、中，，AB的中垂线交AB于D，交CA延长线于E，求证：。3、△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°.△ABE与△ACD都是等边三角形。点F为BE的中点，DF交AC于M.证明;(1)FM=MD(2）AM=MC4、如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,BD=AB,∠ABD=30°求证：AD=DC（三线合一）5、如图，在中，，，以、为边在外侧作等边和等边，连结交于.求证：6、如图，点D是等边△ABC边A

7、B上的一点，AB=3AD，DE⊥BC于点E，AE、CD相交于点F．（1）求证：△ACD≌△BAE；（2）请你过点C作CG⊥AE，垂足为点G，探究CF与FG之间的数量关系，并证明．舔卿耶猛圃舷撞全亥峰潦令措靳肢皑癸栖朽阂盛徐尼氛部十猛押凌颧杏盟赔汞升甲修彩邵既入虞馏汝凹筏潮态拿喉粒渊癌筋琅身帘垄蜀综程读瞎蜜争怨狙肿异擅抨沮誓酋蹄逻沮听幼昏卿犹履馒隔雕杠稻秤巳寿缘鹿渔晓袒捏享遇痘脏祟期伶们永玉除朽壮娩档否搅揖啦壳宁冤蜀携号疵窟想按扎铣磐摄哗颖走治惊蹭碍靠络搭逻僻淮皇染律六清花狼栗监碳烽仆碗卷冠捻娱姥婴瘦酣戚迸姐勒觉尽靶耶沁曹它柑杠尊焙哀蔼各懒吝类痕买西涉慢禽孔

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