高考数学基础知识训练(4).doc

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1、高考数学基础知识训练(4)班级______姓名_________学号_______得分_______一、填空题(每题5分,共70分)1.在中,,则,2.函数的最小正周期为.3.已知集合,,则=__________4.已知等差数列满足,,则它的前10项的和=____5.不等式的解集是.6.EC垂直Rt△ABC的两条直角边,D是斜边AB的中点,AC=6,BC=8,EC=12,则DE的长为7.圆与圆的交点坐标是8.抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9,则其横坐标为_____________9.一个骰子连续投2次,点

2、数和为4的概率________________10.一个容量为20的样本,数据的分组与几个组的频数如下:[10,20],2;[20,30],3;[30,40],4;[40,50],5;[50,60],4;[60,70],2.则样本在区间[10,50]上的频率为______.11.在求时,可运用公式直接计算,第一步;第二步;第三步,输出计算结果.12.已知条件的充分不必要条件,则实数m的值为_________13.图1,2,3,4分别包含1,5,13和25个互不重叠的单位正方形,按同样的方式构造图形,则第个图包含__

3、______个互不重叠的单位正方形.614.和分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,,且,则不等式的解集为二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知,求线段AB的中点C的坐标16.如图,ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD,M,N分别为PC,AB中点,求证:MN⊥PC.17.在平面直角坐标系xOy中,已知圆的圆心为M,过点P(0,2)的斜率为k的直线与圆M相交于不同的两点A.B.(1)求k的取值范围;(2)是否存在常数k,使得向量与平行?若存在,求k值

4、,若不存在,请说明理由.618.如图,为了测定河的宽度,在河岸上取基线其长为,在河对岸取定点,测得,,求河宽.19.已知函数(1)写出去掉绝对值符号后的函数的分段函数解析式;(2)画出函数的图象;(3)写出函数的单调递增区间和单调递减区间.20.设数列满足:当时,an=n;当时,an=ak.(1)求;(2)若,证明:;(3)证明:.参考答案填空题61.a+b,a-b2.3.4.955..6.137.(-4,0)和(0,2)8.79.基本事件共6×6个,点数和为4的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3个,故10.

5、0.711.取,代入12.13.14.;解答题15.设16.证明略17.(1)圆的方程可化为,直线可设为,方法一:代入圆的方程,整理得,因为直线与圆M相交于不同的两点A.B,得;方法二:求过点P的圆的切线,由点M到直线的距离=2,求得,结合图形,可知.6(2)设,,因P(0,2),M(6,0),=,,向量与平行,即①.由,,,代入①式,得,由,所以不存在满足要求的k值.18.解:由题意得,,在中,为所求河宽.19.解:(1)(2)6(3)单调递增区间为,单调递减区间为20.解:(1)原式(2)(3)由2)知:,于是

6、有:,,…,,上述各式相加得:∴,∴.6

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