数学分析教学改革的探讨

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1、数学分析教学改革的探讨　　【摘要】数学分析是高等院校数学与应用数学专业最重要的基础课程之一。文章针对数学分析教学现状提出了一些改革的方法。　　【关键词】数学分析；现状；教学改革　　一、数学分析教学的发展及现状数学分析是高等院校数学与应用数学专业最重要的基础课程之一。该课程教学跨时最长，教学时数最多，学分数量最大，历来受到学校、院系及教师、学生的高度重视。数学分析的教学进程对计算机、物理、化学、生物、电教、经济学等文理学科高等数学课程的教学产生直接重要的影响。数学分析不仅在内容上为后继课程的学习提供了必要的基础知识，而且它所体现的分析数学思想、逻辑推理方法、处理问题的技巧

2、，在整个数学学习和科学研究中，起着奠基作用。正因为如此，数学分析一直是基础数学、应用数学乃至其他相关学科硕士研究生入学的必考科目之一。数学分析是一门历史悠久的高等教育课程之一。上世纪50年代末、60年代初以来，国内进行多次教育改革，数学分析等一批新教材陆续出版，课程内容体系逐步形成。90年代后特别是国家面向21世纪课程教材计划的实施，数学分析诸多教材进行改版，甚至多次改版，改版后的教材更加适应21世纪我国高等教育的形势，体现了教材的先进性，内容体系的完整性，内容处理的合理性，理论的严谨性以及教材的可教、可读性[1]。二、数学分析教学改革措施　　对于刚刚升本的师范院校而言

3、，数学分析课程的理论要求当然还远没有达到。针对此状况，当然需要进行改革，我提出以下几点：(一）教学内容教学大纲的改革我国改革开放二十多年了，每天都有日新月异的变化。对于高校的数学分析教学而言，如果不改革、不抓住培养建设有中国特色社会主义的主线，很难培养出合格的人才。数学分析的主要内容已形成达几百年的时间了，我们可以看看学生毕业后用处最大的是什么学科。因此数学分析的教学可以尝试多讲和后续课程联系的内容。同时，现在的形势是考研成为主流，教学内容应和考研结合，选讲一些难题。还应看到考研多数都用面向21世纪的教材，如华东师大编的[2]。因此，我们应改变教材，适应时代的发展。同时

4、大纲应服从新的教材体系。在教学内容上，不能总是讲解那套成熟的理论。可以尝试把数学史的内容穿插入其中，实践证明学生接受的很好。　　（二）教学方法手段的改革　　传统数学分析的教学一般都是讲授法、启发式教学。我们当然应继承并发扬。但是，这种教学方式也有不足。例如，过于抽象的讲解，学生难理解。针对这一点，我们可以采用多媒体手段。很多人认为，数学这一学科似乎不适合多媒体教学。实则不然，在多媒体迅速发展的今天，利用媒体技术于各个方面已成为潮流。现代化教学手段应与传统教学手段互补，才能充分发挥其作用[3]。（三）发挥学生的主体优势　　作为教学的主体，学生的作用不可忽视。教师应通过言传

5、身教使学生感觉数学分析好学，并爱学数学分析。同时，应把那些想考研的同学集中起来。专项训练。这样到大四报考研究生时，信心会倍增。当然，实施起来应在大二上学期。因为经过大一一年的学习很多同学对于人生观价值观都有自己的看法，对自己也有了正确的定位。　　（四）发挥教师的作用　1．教师应强调数学分析的现实性[3]。首先，从微积分的发展史，介绍微积分的来龙去脉。如微积分的形成和发展直接得益于物理学、天文学、几何学等研究领域的进展和突破，从费马对极值的研究到微分中值定理的形成。其次，应用数学分析于实际，解决问题。比如如何使用一块铁板的做成一个长方体的体积最大问题。这是一个极值问题。教

6、师应该通过具体的问题来教抽象的数学内容，从学习者所经历所接触的客观实际中提出问题，然后升华归纳为数学概念、运算法则。再次，在教学中要加强建立数学模型思想的培养。数学建模的思想是理论联系实践的桥梁，应在教学中加强此方面的能力培养。　　2．认识数学分析与中学数学的联系。数学分析是中学所学数学的升华。因此和中学数学的联系性密切。我校是师范院校，学生毕业大多数是当中学老师。而且找工作时工作单位也会问些相关问题。因此向学生讲明这种联系性就十分必要了！比如，二项式定理和求高阶导数的莱布尼茨公式联系密切，应对比讲授。　　3．加强基本功训练。结合我校开展的教师教学基本功大赛，反映到数学

7、分析教学上，教师应有如下基本功：首先，准确精炼的语言表达能力，缜密的逻辑思维能力。这样讲解数学分析时学生易理解。其次，板书技能。不仅是写字规范，同时也要求画图能力。这主要反映在曲线曲面积分，二重积分理论的讲解中。再次，多媒体的运用能力。我系的数学分析课程是校级精品课。我们将通过努力建立一个师生互动的网络平台。方便学生自学数学分析。这当然需要掌握各种媒体的运用技巧。同时，难讲授的数分内容可以尝试用课件，这样学生便于接受，节省上课时间。