数学分析课程教学改革探究

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1、数学分析课程教学改革探究王玉霞（山东经济学院济南250014）摘要：结合数学分析课程教学改革实践，从教学内容，教学方法和手段等方面对数学分析课的教学改革进行了探讨。关键字：数学分析；教学改革；数学思想；启发式教学《数学分析》是数学系的重要的基础课，它不仅是对中学内容的延拓，更是现代数学后继课程的基础。随着现代科学技术的发展，大学课堂上传统的教学模式已不适应21世纪人才的需要。因此，对数学分析的教学改革势在必行。一、传统数学分析课堂教学中存在的问题我国的高等教育改革多年来已取得多方面的成绩，但目前也存在一些问题。第一，教学模式单一，学生在学习中处于被动地位；第二,偏重于

2、知识的传授，对知识的形成，发展过程重视不够；第三，学生学习方法单一，仅仅是看书做作业而已。笫四，在教学过程中忽视对数学思想的传授。二、教学改革的几点尝试1.优化教学过程，实现数学教育现代化。传统的教学模式是:在这种模式下，学生一般处于被动地位，不利于激发学生的学习兴趣。近年来，随着现代教育技术的发展，逐步建立了如下教学模式:这种教学模式从根本上改变了传统课堂以文字叙述为主，作图不规范和色彩单调的模式，更好的激发了学生的学习兴趣，提高了学生的主体地位。2.在教学过程中注意渗透数学思想教师在教学过程中不仅要传授知识，更要传授数学思想，科学方法和科学精神。数学分析从头至尾都

3、体现了“极限”的思想，教师在教学过程中应仅仅抓住这一主线，使学生从学习系统知识中挖掘数学思想。在课堂上应适引入当数学史和数学思想史，介绍在该领域内有杰出贡献的数学家砍柴不记磨刀功”，了解这些知识不但不会耽误学习，反而增加了学生学习的源动力。3•重视知识的形成过程数学分析教材是经过逻辑加工的严密的知识体系，在书中看不到概念的形成过程，定理的发现过程和解题的探索过程。教师在讲课时应努力向学生展示知识发现，发展，完善的思维过程，有助于引导学生分析问题和解决问题。如讲第六章微分中值定理，讲完罗尔定理，分析定理的条件，可以看到第三个条件太苛刻，限制了罗尔定理的应用范围。这时对学

4、生提出问题：去掉它结论会发生什么变化？结合图形，启发学生思考，从而引出拉格朗H中值定理。然后让学生分析，当平而曲线由参数方程给出时，结论会如何，又得到此定理的另一种形式即柯西定理。这样通过创建问题情景，培养了学生的科研能力和创新精神。4.采用灵活多样的启发式教学手段启发式教学是被实践证明的非常有效的方法。在教学过程中，注意使用启发式语言，营造启发式的学习环境。这样，对一些难以理解的概念，定理，学生可以比较轻松的接受和理解。例如在讲解函数的极值时，可先用多媒体展示函数图象，使学牛对极值有一个直观的认识。然后，让学生观察极值点附近函数图象的特点，使学生自己发现极值的第一充

5、分条件。这样使学生由原来被动接受式学习为发现式学习，调动了学生的自主性，探索性和创造性，为学生的发展提供了更广阔的平台。参考文献[1]周焕芹.数学分析课程教学的改革与实践.教育与职业，2007,23：142-143.⑵赵淑波等.数学分析教学中应注意的儿点问题.继续教育研究，2007,3：143-144o⑶数学分析，华东师范大学数学系，高等教育出版社，2001.