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1、实验二离散时间傅立叶分析学生姓名：学号：一、实验原理：1.DTFT的定义：序列x[n]的DTFT定义：它是关于自变量的复函数，且是以为周期的连续函数。可以表示为：其中，和分别是的实部和虚部；还可以表示为：其中，和分别是的幅度函数和相位函数；它们都是的实函数，也是以为周期的周期函数。2.相延迟和群延迟的定义：相延迟定义为群延迟定义为3.使用到的MATLAB命令：(1)基于DTFT离散时间信号分析函数：freqz，real，imag，abs，angle。函数freqz可以用来计算一个以的有理分式形式给出的序列的DTFT值。freqz的形式多样，常见的有H=freqz(num,den,w),其中n
2、um表示序列有理分式DTFT的分子多项式系数，den表示分母多项式系数（均按z的降幂排列），矢量w表示在0～中给定的一系列频率点集合。freqz函数的其他形式参见帮助。在求出DTFT值后，可以使用函数real,imag,abs和angle分别求出并绘出其实部，虚部，幅度和相位谱。(2)用MATLAB计算系统的相延迟和群延迟，要用到phasedelay和grpdelay函数，这两个函数的具体形式详见help。二、实验目的：(1)学习利用MATLAB计算离散时间信号的DTFT。(2)学习利用MATLAB计算离散时间系统的频率响应，画幅频和相频图。(3)学习利用MATLAB计算离散时间系统的相延迟
3、和群延迟三、实验内容：1.UsingProgram3_1,determineandplottherealandimaginaryparts,andthemagnitudeandphasespectraofthefollowingDTFTs:(1)(2)2.UsingProgram3_2，determineandplotthemagnitudeandphaseresponsesofthemoving-averagefiltersforM=5andM=14.3.UsingProgram3_3，determineandplotthephasedelayandgroupdelayofthedigit
4、alfiltercharacterizedbyafrequencyresponse四、实验程序及结果五、实验参考程序1.%Program3_1%Discrete-TimeFourierTransformComputation%Readinthedesirednumberoffrequencysamplesk=input('Numberoffrequencypoints=');%Readinthenumeratoranddenominatorcoefficientsnum=input('Numeratorcoefficients=');den=input('Denominatorcoeffic
5、ients=');%Computethefrequencyresponsew=0:pi/(k-1):pi;h=freqz(num,den,w);%Plotthefrequencyresponsesubplot(2,2,1)plot(w/pi,real(h));gridtitle('Realpart')xlabel('omega/pi');ylabel('Amplitude')subplot(2,2,2)plot(w/pi,imag(h));gridtitle('Imaginarypart')xlabel('omega/pi');ylabel('Amplitude')subplot(2
6、,2,3)plot(w/pi,abs(h));gridtitle('MagnitudeSpectrum')xlabel('omega/pi');ylabel('Magnitude')subplot(2,2,4)plot(w/pi,angle(h));gridtitle('PhaseSpectrum')xlabel('omega/pi');ylabel('Phase,radians')2.%Program3_2%Generatethefiltercoefficientsh1=ones(1,5)/5;h2=ones(1,14)/14;%Computethefrequencyrespons
7、es[H1,w]=freqz(h1,1,256);[H2,w]=freqz(h2,1,256);%Computeandplotthemagnituderesponsesm1=abs(H1);m2=abs(H2);subplot(2,1,1)plot(w/pi,m1,'r-',w/pi,m2,'b--');ylabel('Magnitude');xlabel('omega/pi');legend('M=5'
