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《实验四(二)-离散傅立叶变换实验指导.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.6Matlab实现DFT物理意义的Matlab实现用DFT计算线性卷积的Matlab实现频域取样定理的Matlab实现高密度谱与高分辨率谱差异的Matlab实现14.6.1DFT物理意义的Matlab实现序列的N点DFT的物理意义:对X(ejω)在[0，2π]上进行N点的等间隔取样。函数fft用于快速计算离散傅里叶变换，调用方式为>>y=fft(x);>>y=fft(x,N);y=fft(x)利用FFT算法计算序列x的离散傅里叶变换。当x为矩阵时，y为矩阵x每一列的FFT。当x长度为2的整数次幂时，函数fft采用基-2的FFT算法，否则采用混合基算法。y=fft(x,N)采用N点
2、FFT。当序列x长度小于N时，函数fft自动对序列尾部补零，构成N点数据；当x长度大于N时，函数fft自动截取序列前面N点数据进行FFT。24.6.2用DFT计算线性卷积的Matlab实现函数ifft用于快速计算向量或矩阵的离散傅里叶逆变换，与函数fft的调用规则基本相同。调用方式为>>y=ifft(x);>>y=ifft(x,N);3例题4.3已知x(n)=R4(n),绘制相应的幅频和相频曲线，计算并画出N=8，N=16点的DFT。4例：利用FFT实现线性卷积例4.4利用FFT实现线性卷积。已知序列x(n)=R4(n)，求：（1）用conv函数求x(n)与x(n)的线性卷积y(n)
3、，并绘出图形；（2）用FFT求x(n)与x(n)的4点循环卷积y1(n)，并绘出图形；（3）用FFT求x(n)与x(n)的8点循环卷积y2(n)，并将结果与（1）比较，说明线性卷积与循环卷积之间的关系。解程序如下：5>>N1=4;N2=8;n1=0:1:N1-1;n2=0:1:N2-1;x=[1,1,1,1];%构造序列x(n)x1=[1,1,1,1,0,0,0,0];%在序列x(n)后补4个零figure(1)subplot(2,2,1)stem(n1,x),gridon;title('序列x(n)')y1=conv(x,x);%y1为x(n)与x(n)的线性卷积subplot(2
4、,2,2)stem(0:1:length(y1)-1,y1),gridon;title('x(n)与x(n)线性卷积')6X2=fft(x);%计算x(n)与x(n)的4点循环卷积Y2=X2.*X2;y2=ifft(Y2);subplot(2,2,3)stem(n1,y2),gridon;title('x(n)与x(n)的4点循环卷积')X3=fft(x1);%计算x(n)与x(n)的8点循环卷积Y3=X3.*X3;y3=ifft(Y3)subplot(2,2,4)stem(n2,y3),gridon;title('x(n)与x(n)的8点循环卷积')7例4.4程序运行结果图84.6
5、.3频域取样定理的Matlab实现例4.5设x(n)=(0.7)n·u(n)，在单位圆上以M=5和M=20，对其Z变换取样，研究时域信号受M变化的影响。（1）对x(n)进行Z变换；（2）对X(z)进行等角取样，取样点数为M，求X(k)；（3）对X(k)进行IDFT变化，得到M点序列，请比较几个序列，并作分析。解x(n)=(0.7)n·u(n)的Z变换为9例4.5程序清单>>n=0:19;x=0.7.^n;na=0:4;za=exp(j*2*pi*na/5);%在z平面的单位圆上对其进行5点的等角距取样Xa=za./(za-0.7);xa=abs(ifft(Xa));nb=0:19;z
6、b=exp(j*2*nb*pi/20);%在z平面的单位圆上对其进行20点的等角距取样Xb=zb./(zb-0.7);xb=abs(ifft(Xb));10figure(1)subplot(2,2,1);%画出原始时域信号stem(n,x)title('时域信号x(n)')subplot(2,2,2);xa=[xa,xa,xa,xa];stem(n,xa)title('5点取样恢复的序列')subplot(2,2,3);stem(n,xb)title('20点取样恢复的序列')11例4.5程序运行结果124.6.4高密度谱与高分辨率谱差异的Matlab实现例4.6试通过计算说明高密度
7、频谱和高分辨率频谱之间的差异。（1）取x(n)（0≤n≤10）时，求其离散傅里叶变换X1(k);（2）将（1）中的x(n)以补零的方式，使x(n)加长到0≤n≤100，求X2(k);（3）取x(n)（0≤n≤100），求X3(k);（4）比较分析X1(k)、X2(k)、X3(k)，说明高密度频谱和高分辨率频谱之间的差异。13例4.6的Matlab程序清单>>n1=0:9;x=cos(0.48*pi*n1)+sin(0.52*pi*n1);X1=abs(ff
