2015年01月28日博佳教育高中数学组卷

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1、菁优网www.jyeoo.com2015年01月28日博佳教育的高中数学组卷　一．选择题（共12小题,共60分）1．（2014•黄冈模拟）已知集合M={x

2、﹣3＜x＜1，x∈R}，N={﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，则M∩N=（　　）　A．{﹣2，﹣1，0，1}B．{﹣3，﹣2，﹣1，0}C．{﹣2，﹣1，0}D．{﹣3，﹣2，﹣1}　2．（2007•浙江）若函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，）的最小正周期是π，且，则（　　）　A．B．C．D．3．（2014•福建模拟）已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且，则=（　　）　A．B．C．D．　4．（2014•邢台一模）阅

3、读如图的程序框图．若输入n=6，则输出k的值为（　　）　A．2B．3C．4D．55．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（　　）　A．2B．C．D．3　6．（2014•西宁模拟）如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（　　）　A．14B．21C．28D．35©2010-2015菁优网菁优网www.jyeoo.com　7．（2014•辽宁）已知a=，b=log2，c=log，则（　　）　A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a　8．（2014•河东区二模）设变量x，y满足约束条件：，则z=x﹣3y的最小值（　　）

4、　A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣8　9．（2014•湖南）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=（　　）　A．﹣3B．﹣1C．1D．3　10．（2014•重庆）已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（2﹣3）⊥，则实数k=（　　）　A．﹣B．0C．3D．　11．（2008•广东）经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（　　）　A．x+y+1=0B．x+y﹣1=0C．x﹣y+1=0D．x﹣y﹣1=0　12．（2014•武汉模拟）O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P

5、为C上一点，若

6、PF

7、=4，则△POF的面积为（　　）　A．2B．2C．2D．4　二．填空题（共4小题，共20分）13．（2012•蓝山县模拟）设平面向量=（1，2），=（﹣2，y）若∥，则

8、3+

9、等于　_________　．　14．（2007•嘉定区一模）函数f（x）=sin22x﹣cos22x的最小正周期是　_________　．　15．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的八个顶点都在球O的球面上，则正方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积与球O的体积之比为　_________　．　16．（2007•江西）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12=21，则a2+a5+a8+a11=　

10、_________　．　三．解答题（共6小题，共70分，17题10分，其余每题12分）17．（2009•福建）从集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集中，等可能地取出一个．（Ⅰ）记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；（Ⅱ）记所取出的非空子集的元素个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ　©2010-2015菁优网菁优网www.jyeoo.com18．（2014•成都模拟）等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{}的前n项和．　1

11、9．（2014•福建）已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣．（1）若0＜α＜，且sinα=，求f（α）的值；（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．　20．（2014•西藏一模）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA1（Ⅰ）求证：CD=C1D；（Ⅱ）求二面角A﹣A1D﹣B的平面角的余弦值；（Ⅲ）求点C到平面B1DP的距离．©2010-2015菁优网菁优网www.jyeoo.com　21．（2014•浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为

12、a，b，c．已知a≠b，c=，cos2A﹣cos2B=sinAcosA﹣sinBcosB．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若sinA=，求△ABC的面积．　22．（2014•北京）已知椭圆C：x2+2y2=4．（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）设O为原点，若点A在直线y=2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．　©2010-2015菁优网菁优网www.jyeoo.com2015年01月2