2018中考24题专题练习2

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1、WORD格式可编辑重庆中考24题专题练习1、在等边△ABC中，点E在直线AC上，连接BE，点D在直线BC上，且CE=CD，连接ED、AD，点F是BE的中点，连接FA、FD．（1）如图1，当点E在AC上，点D在BC的延长线上，若CD=2，BC=3，求△BEC的面积；（2）如图1，当点E在AC上，点D在BC的延长线上，且AE=CE时，求证：AD=2AF；2、中点、平行线、等腰直角三角形、等边三角形都是常见的几何图形!（1）如图1，点D为等腰直角三角形ABC斜边BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且EDF；连接AD、EF，当BC，FC时，求EF的

2、长度；（2）如图2，点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且EDF；M为EF的中点，连接CM；当DF//AB时，证明：3ED2MC；（3）如图3，点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且EDF；当BE，CF时，直接写出EF的长度。专业知识整理分享WORD格式可编辑3、已知和都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上，F是AD中点.（1）若BD=1，CD=2，求AD.（2）求证：BE=2CF，BECF.4、在等边∆ABC中，点E在线段AC上，连接BE，点F是BE的中

3、点，点D在线段BC的延长线上，且CE=CD，连接AD、FA、FD．（1）如图1，若CD=2，BC=4，求∆BEC的面积；（2）如图2，当AE=CE时，求证：AF=AD；专业知识整理分享WORD格式可编辑5、已知，∆ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，E为边AC任意一点，连接BE．（1）如图1，若∠ABE=15°，O为BE中点，连接AO，且AO=1，求BC的长；（2）如图2，F也为AC上一点，且满足AE=CF，过A作AD⊥BE交BE于点H，交BC于点D，连接DF交BE于点G，连接AG．若AG平分∠CAD，求证：AH=AC．6、在ABC中，点D为

4、AC上一点，连接AD、BE、DE。已知BD=DE，AD=DC，ADB=EDC；（1）如图1，若ACB，求BAC的度数；（2）如图2，F为BE的中点，过点F作AD的垂线，分别交AD、AC于点G、H。求证：AH=CH图1图2专业知识整理分享WORD格式可编辑7、在等腰RtABC中，ABC=90，BA=BC,在等腰RtDEC中，CDE=90，DE=DC，连接AD，F是线段AD的中点；（1）如图①，连接BF，当点D和点E分别在边BC和AC上时，若AB=3，CE=，求BF的长；（2）如图②，连接BE、BD、EF，当DBE=45，求证：EF=ED8、如图，在

5、ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，DB=DA，E为AD上一点，且AE=CD，连接BE；（1）求证：ABECAD；（2）若BE=2CD，连接CE并延长，交AB于点F。求证：CE=2EF.专业知识整理分享WORD格式可编辑8、在等边中，于点，点F为AD上任一点，连接BF，点G为BF的中点，点E为AB上一点，且AE=EF，连接EG、GC、CE.（1）若AF=6，AB=，求FB的长；（2）求证：。10、如图，在等腰ABC中，AC=BC，ACB，M是AC边上一点，（不与A、C重合）连接BM，延长AC至N，使CM=CN，过点N作NHBM于点H，

6、交AB于G，交BC于D；（1）若AM=2CM，且CD=1，求AG之长；（2）用等式表示线段AG与MN之间的数量关系，并证明。专业知识整理分享WORD格式可编辑11、如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，点D是AB边上的中点，斜边AB的中点，DM⊥DN；连接DM,DN分别交BC,CA于点E,F；（1）如图1，若CD＝4，求△ABC的周长；（2）如图2，若点E为AC的中点，将线段CE绕点C旋转60°，使点E至点F处，连接BF交CD于点M，取DF的中点N，连接MN，求证：MN=2CM（3）如图3，以点C为旋转中心将线段CD绕点C顺时针旋转90°，使点D

7、至点E处，连接BE交CD于点M，连接DE，取DE的中点N，连接MN，试猜想线段BD、MN、MC之间的关系并证明；12、如图1，在△ABC中，∠BAC=90°AB=AC，将AB绕点A按顺时针旋转60°，连接CD，与∠BAC的角平分线AE交于点E，连接BE；（1）若BE=2，求∠BEC的度数及AE的长度；（2）如图2，以BC为边在△ABC外作△BCF，且∠BCF=60°，连接EF，求证：CF+BF=EF专业知识整理分享WORD格式可编辑13、如图，△ABC中，以AC为斜边向下作等腰Rt△ADC，直角边AD交BC于点E，（1）如图1，若∠ACB=30°

8、，∠B=45°，BC=，求线段DC的长；（2）如图2，若等腰Rt△ADC的直角顶点D恰好落在线段BC的垂直平分线上，过点A作AF⊥BC于