3、的值，并求出此时PQ的距离.ABCDPQ113．已知：在□ABCD中，AB=20cm，AD=30cm,∠ABC=60°,点Q从点B出发沿BA向点A匀速运动，速度为2cm/s；同时，点P从点D出发沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动.过点P做PM⊥AD交AD于点M，连接PQ、QM.设运动的时间为ts（0＜t≤6）.（1）当PQ⊥PM时，求t的值；（2）设△PQM的面积为y(cm²)，求y与t之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻使得△PQM的面积最大？若存在，求出此时t的值，并求出最大面积；若不存在，请说明理由。（4）过点
4、M作MN∥AB交BC于点N，连接PN，是否存在某一时刻使得PM=PN？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。解：114．如图,菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC=120°，动点P,Q同时从点A出发,其中点P以4cm/s的速度,沿A→B→C的路线向点C运动;点Q以cm/s的速度,沿A→C的路线向点C运动.当点P,Q到达终点C时,整个运动随之结束,设运动时间为ts.(1)在点P,Q运动过程中,请判断PQ与对角线AC的位置关系,并说明理由.(2)若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M,过点P作垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点
5、N.①当t为何值时,点P,M,N在同一直线上?②当点P,M,N不在同一直线上时,是否存在这样的t,使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.115．已知平行四边形ABCD中，AB=10cm,BC边上的高AH=8cm，AD边沿AB方向以1cm/s速度向BC平移，平移过程中与AB,CD分别交于E,F,动点P从C出发以2cm/s的速度向B点移动，EP交AH与Q,边AD和点P同时出发，运动时间为t秒，P点到达B点时都停止运动.（）（1）t为何值时，点B在EP的垂直平分线上?（2）设△BEP面积为y，写出y关于t
6、的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t,使=,若存在，求出t的值,若不存在，请说明理由.（4）设EF交AH于N,当Q为EP中点时，求△PCF的面积.BQENFCAHPD116．已知，如图，□ABCD中，BC=8cm，CD=4cm，∠B=60°，点M从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为2cm/s,点N从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s，过M作MF⊥CD，垂足是F，延长FM交BA的延长线于点E,连接EN，交AD于点O；设运动时间为t（s）（0＜t＜4）.解答下列问题：（1）当t为何值时，△AEM≌△DFM？（2）连接AN、MN,设四边形ANME的面积
7、为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使四边形ANME的面积是□ABCD面积的，若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由.（4）连接AC，交EN于点P，当EN⊥AD时，求：线段OP的长度.备用图FF117.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=10cm,BC=12cm,对角线AC=10cm,点P从点C出发沿着边CB向点B匀速运动，速度为每秒1个单位;同时，点Q从点B开始沿着边AB向点A匀速运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回,点Q的速度为每秒1个单位，过P点与AB平行的直线交线段AD于点E,交AC于点F,连接PQ,设运动
8、时间为t(s).（1）当
