开化中学2017学年高二上数学期末复习卷

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1、开化中学2017学年高二上数学期末复习卷（1）班级___________姓名___________一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。1.双曲线的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（）A．.B..C..D..2.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　）A．　　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　D．(3题图)3.如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A

2、1E与GF所成角余弦值是()．A．B．C．D．04.“”是“”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.如果一条直线经过点,且被圆截得的弦长等于8,那么这条直线的方程为（　　）A．B．C．D．6.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A．①和②B.②和③C.③和④D.①和④CADB7.如右图在一个二面角的棱上有两个点，，线段分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，，则这个二

3、面角的度数为（　　）A．B．C．D．8.用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为（）A.B.C.D.9.在平面直角坐标系中，不等式组表示平面区域的面积为9，则的最小值为（）A.－1B.C.D.－10．已知P是双曲线（a＞0，b＞0）右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，I为△P的内心，若成立，则该双曲线的离心率为（）A.4B.C.2D.2二、填空题：本大题共7小题，第11—14题每题6分，第15—17题每题4分，共36分。11.抛物线的焦点坐标是____________；准线方

4、程是______________.12.已知点在椭圆上，则的取值范围是________，椭圆上的点到的距离的最大值为.13.棱长均为2的三棱锥的体积是_________；其内切球与外接球的表面积的比为．14.已知圆C1:x2＋y2＋b＝0与圆C2:x2＋y2－6x＋8y＋16＝0.若两圆有惟一的公切线，则b的值是__________；若两圆没有公共点，则b的取值范围是__________.15.若一个正三棱柱的三视图如右图所示，则这个正三棱柱的表面积为_____________16.已知是抛物线上一动点，则点

5、到直线和轴的距离之和的最小值是_______.17.正方体中棱长为2，点E,F分别为棱的中点，P在侧面内运动（包括边界），若,则线段的取值范围________.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.已知命题P：曲线C1：表示焦点在x轴上的椭圆，命题q:曲线C2:表示双曲线；（Ⅰ）命题p为真，求m的取值范围；（Ⅱ）若p是q的必要而不充分条件，求t的范围。19.已知直线经过点，斜率为.（Ⅰ）若的纵截距是横截距的两倍，求直线的方程；（Ⅱ）若，一条光线从点出发，遇到直线反

6、射，反射光线遇到轴再次反射回点，求光线所经过的路程。20.已知点动点P满足.记动点的轨迹为曲线。(Ⅰ)求曲线的方程；(Ⅱ)若点在直线：上，直线经过点且与曲线有且只有一个公共点，求的最小值．21．如图，已知平面，ABCDEF平面，△为等边三角形，，为的中点.（I）求证：平面；（II）求证：平面平面；（III）求直线和平面所成角的正弦值.22.如图，已知、分别是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，过（2，0）与x轴垂直的直线交椭圆于点M，且。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知点P（0，1），问是否存在直线l与椭圆交于

7、不同两点A、B，且AB的垂直平分线恰好经过P点？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由。开化中学2017学年高二上数学期末复习卷（1）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目12345678910答案BCDBDABCDB二、填空题：本大题共7小题，第11—14题每题6分，第15—17题每题4分，共36分。11.1213.1：914.－4＜b＜0或b＜－6415.16.17.三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写

8、出文字说明、证明过程或演算步骤.18，（本小题满分14分）19．（本小题满分15分）设直线方程为令，得令，得，依题意，解得：或或即或..........8分（2）时，设点关于的对称点为，则，解得，则关于轴的对称点为光线所经过的路程为...........15分20.（本小题满分15分）解：（Ⅰ）设，由

9、PA

10、＝

11、PB

12、得两边平方得整理得，即曲线的方程为（Ⅱ）当.又21．（本小题满分15分）解:设，建