[一轮试卷]福建省福鼎一中2009届高三理科数学模底考试卷（

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1、福建省福鼎一中2009届高三理科数学模底考试卷（一）一、选择题1.（）A．22009iB．21004C．21003（1+i）D．22008（1－i）2．设函数，则导函数的展开式中项的系数为（）A.B.C.D.3．已知－1＜a＋b＜3，2＜a－b＜4，则2a＋3b的范围是(　　)　A．(－，)B．(－，)C．(－，)D．(－，)4.设随机变量服从正态分布N(0,1),记.给出下列结论：①;②;③;④.其中正确命题的个数为(　　)A.1B.2C.3D.45．若方程的解为，则属于以下区间（）A．B．C．D．（1，2）6.下列函数中，图像的一部分如右图所示的是()（A）（B）（C

2、）（D）7．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2007＋a2008＞0，a2007＋a2009＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是()　A．4013B．4014C．4015D．40168.已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面，有下列命题①若；②若；③若；④若；其中正确的命题个数是()A．1B．2C．3D．49．已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，，，则数列前10项的和等于()A.55B.70C.85D.10010．椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则到F2的距离为（）．A．B．C．

3、D．411．如果执行下面的程序框图，那么输出的（）．Ａ．2450Ｂ.2500Ｃ．2550Ｄ．265212.篮球比赛进攻的一方由组织后卫把球传给其他四个队友中的任何一个,接着由拿球者再传给其他四人中的任何人,这样共传4次,则第4次球回到后卫手中传球的概率为().A.B.C.D.二、填空题13．.14．直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)两点，那么直线的倾斜角的取值范围是________________15．△的外接圆的圆心为，两条边上的高的交点为，,则实数__________.16．在算式“1×+4×=30”的两个中，分别填入一个正整数，使它们的倒数之和最

4、小，则这两个数依次为______.三、解答题：17．在一次有奖竞猜活动中，有A、B两个相互独立的问题，现规定：答对问题A可获奖金1000元，答对问题B可获奖金2000元，先答哪个题可自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二个问题，否则终止答题。若你参加答题，且假设答对问题A、B的概率分别为、（1）记先回答问题A获得的奖金数为随机变量，则的可能取值分别是多少？（2）先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金？请说明理由。18设函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程．19．如图，直三棱柱A1B1C1—ABC中，C1C=

5、CB=CA=2，AC⊥CB.D、E分别为棱C1C、B1C1的中点.（1）求与平面A1C1CA所成角的正切值；(2)求二面角B—A1D—A的余弦值；（3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1BD？20．设函数(1)求函数的单调区间;(2)当时，不等式恒成立,求实数m的取值范围;(3)关于的方程上恰有两个相异实根，求实数的取值范围。21.已知椭圆（a＞b＞0）,其右准线l与x轴交于点A，英才苑椭圆的上顶点为B，过它的右焦点F且垂直于长轴的直线交椭圆于点P，直线AB恰好经过线段FP的中点D。(1)求椭圆的离心率；（2）设椭圆的左、右顶点分别是A1、A2，且，求椭圆方程

6、；(3)在（2）的条件下，设Q的椭圆右准线l上异于A的任意一点，直线QA1、QA2与椭圆的另一个交点分别为M、N，求证：直线MN与x轴交于定点。22．已知数列满足：（1）求a2,a3,a4,a5;（2）设,求证是等比数列，并求其通项公式；（3）在（2）条件下，求数列前100项中的所有偶数项的和S.参考答案一、选择题1-5.CCDCB.6-10.DBBCC.11-12.CC.2,4,6二、填空题13．14.15.16.10,5三、解答题17.解：（1）随机变量的可能取值分别为0，1000，3000.-（2）设先回答问题A获得的奖金为元，先回答问题B获得的奖金为元，则有同理：

7、故先回答问题A获得的奖金期望较多。18．解：（1）…2分则的最小正周期，且当时单调递增．即为的单调递增区间（写成开区间不扣分）．（2）当时，当，即时．所以．为的对称轴．19.解：（1）∵A1B1C1－ABC为直三棱柱∴CC1⊥底面ABC∴CC1⊥BC∵AC⊥CB∴BC⊥平面A1C1CA∴为与平面A1C1CA所成角∴与平面A1C1CA所成角为（2）分别延长AC，A1D交于G.过C作CM⊥A1G于M，连结BM∵BC⊥平面ACC1A1∴CM为BM在平面A1C1CA的内射影∴BM⊥A1G∴∠CMB为二面角B—A1D—A的平面角平面A