福建省福鼎一中高三数学第二次质检理科复习卷（一）

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1、福鼎一中-第二学期第二次质检理科数学复习卷（一）.2.8一、选择题1．已知全集（）A．{3}B．{5}C．{1，2，4，5}D．{1，2，3，4}2.设是虚数单位，则复数的虚部是（）A．B．C．D．3.在平行四边形ABCD中，下列结论中不正确的是（）A.=B.＋＝C.＋＝D.－＝4.已知幂函数的图象经过点(2,)，则函数的定义域为（）.A．B．C．D．5.在中，已知三内角成等差数列；.则是的（）A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件6.已知

2、a

3、＝1，

4、b

5、＝6，a·(b－a)＝2，则向量a与b的夹角是（）A．B．C．D．

6、7.若方程在内有解，则的图象是(　　)8.已知则等于（）A．B．C．D．9.已知是奇函数，且，当时，，则（）A．B．C．D．10.具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：①②③中满足“倒负”变换的函数是（）A．①②B．①③C．②③D．只有①二、填空题11.设等差数列的前项和为，若，则．12.已知函数，则=.13.向量a＝(cos15°，sin15°)，b＝(sin15°，cos15°)，则

7、a－b

8、的值是．14.函数在处的切线斜率为，则=.15．给出下面的数表序列：其中表（=1,2,3）有行，表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍，记表中

9、所有的数之和为，例如，，.则.三、解答题16．设:函数在区间上单调递增；，如果“”是真命题，也是真命题，求实数的取值范围.17.已知，，，函数，且函数的最小正周期为.（I）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在上的单调区间.18．已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和.19.在中，角所对的边分别为.设向量，（I）若，求角；（Ⅱ）若，，，求边的大小.已知，函数，，.（I）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若在区间上至少存在一个实数，使成立，试求正实数的取值范围.21．三题中任选两题作答（1）（江苏高考）已知矩阵，向量，求

10、向量，使得（2）（山西六校模考）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心、为半径。①求直线的参数方程和圆的极坐标方程；②试判定直线和圆的位置关系。（3）若正数满足，求的最小值。福鼎一中-第二学期第二次质检理科数学复习卷(一)参考答案一、选择题：BBDCABDDCB二、填空题11、2712、213、114、15、129，三、解答题16．解：p:∵f(x)=

11、x-a

12、在区间（4，+∞）上递增故a≤4.q:由loga2＜1=logaa得0＜a＜1或a＞2.如果“┐p”为真命题，则p为假命题，即a

13、＞4.又q为真，即0＜a＜1或a＞2由可得实数a的取值范围是a＞4.17.解：（I）因为函数的最小正周期为，所以..（2）递增区间，递减区间18.解：（I）设等差数列由成等比数列，得即得或（舍去）.故，所以（II），所以数列是以2为首项，4为公比的等比数列.19.解：（I）由，因为，所以，.（Ⅱ）由，已知，所以，，因为，所以，..根据正弦定理.因为，所以.解：（I）由求导得，.①当时，由，解得所以在上递减.②当时，由可得所以在上递减.综上：当时，单调递减区间为；当时，单调递减区间为（Ⅱ）设.对求导，得，因为，，所以，在区间上为增函数，则.依题意，只需，即，即，

14、解得或（舍去）.所以正实数的取值范围是.21．（1）（2）①，②相离