贵州省铜仁市第-中学2017届高三上学期第三次月考数学(理)试题Word版答案.doc

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1、.铜仁一中2017届高三上学期第三次月考理科数学本试题卷分第I卷和第II卷两部分。满分150分,考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上,涂、写在试卷上的答案无效。第I卷一、选择题:本大题共12个小题;每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.1.若集合,集合,则()A.B.C.D.2.已知复数z=(i为虚数单位),则复数z的共扼复数为()A.B.C.D.3.已知α∈(,π),,则等于()A.B.C.D.4.已知,,则()A.B.C.D.5.执行如图

2、所示的程序框图,若输入n=10,则输出S=(  ).A.B.C.D.6.由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为()A.B.4C.D.6......7.设等差数列的前项和为,若,,,则()A.B.C.D.8.若函数在上可导,且满足,则( )A.B.C.D.9.中,边上的高为,若,则()A.B.C.D.10.设函数的图像关于直线对称,且它的最小正周期为,则()A.的图像经过点B.在区间上是减函数C.的图像的一个对称中心是D.的最大值为A11.已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是()A.B.C.D.12.已知向

3、量是单位向量,,若,且,则的取值范围是()A.B.C.D.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分,第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22题-第23题为选考题,考生根据要求做答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.数列中,,若存在实数,使得数列为等差数列,则=.......14.已知,且在区间有最小值,无最大值,则=__________.15.已知向量与的夹角为,且,若,,且,则实数的值为_____.16.设函数,对任意,恒成立,则实数m的取值范围是.三、解答题(本小题共6小题

4、,共70分,写出文字说明,证明过程或步骤)17.(本题满分12分)设数列满足.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)记,求数列的前项和.18.(本小题满分12分)已知角,,是△ABC内角,a,b,c的对边,若向量,,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值.......19.(本小题满分12分)已知函数的最大值为2.(Ⅰ)求函数在上的单调递减区间;(Ⅱ)△ABC中,,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且,c=3,求△ABC的面积..20.(本小题满分12分)已知数列,满足,,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求证:.21.(本小题满

5、分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,,求实数的取值范围......22请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按多做的第一题计分.作答时请写清题号.[选修4-4:坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系xOy中,以O为原点,以x轴正半轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρsinθ+3=0,直线l的参数方程为,(t为参数).(Ⅰ)写出曲线C和直线l的直角坐标方程;(Ⅱ)若点A,B是曲线C上的两动点,点P是直线l上一动点,求∠APB的最大值. [选修4-5:不等式选讲]23.已知

6、a>0,b>0,且的最小值为t.(Ⅰ)求实数t的值;(Ⅱ)解关于x的不等式:

7、2x+1

8、+

9、2x﹣1

10、<t.......理科参考答案一、选择题1-5CABCA6-10CCADC1112CD1314151616.【解析】由题意知:在上恒成立,在上恒成立,当时,函数取得最小值,所以,即解得或。17.【解析】18.【解析】......19.【解析】(1)由题意,的最大值为,所以.而,于是,.为递减函数,则满足,即.所以在上的单调递减区间为.……………….5分(2)设△ABC的外接圆半径为,由题意,得.化简,得.由正弦定

11、理,得,.①…………………….8分由余弦定理,得,即.②……………….10分......将①式代入②,得.解得,或(舍去)..……………….12分20.【解析】:21【解析】:......22【解答】解:(1)∵ρ2﹣4ρsinθ+3=0,∴曲线C的直角坐标方程为:x2+y2﹣4y+3=0,即x2+(y﹣2)2=1.∵直线l的参数方程为,∴x﹣1+y﹣3=0,即x+y﹣4=0.(2)曲线C的圆心C(0,2)到直线l的距离d=>1.∴直线l与圆C相离.过点P作圆C的切线,则当A,B为切点时,∠APB最大.连结OP,

12、OA,则∠OPA=∠APB,sin∠OPA==.∴当OP取得最小值时,sin∠OPA取得最大值,即∠OPA的最大值为,∴∠APB的最大值为2∠OPA=.23【解答】解:(1)∵已知a>0,b>0,且≥2+2≥2=4,当且仅当a=b=1时,取等号,故t=4.(2)∵

13、2x+1

14、+

15、2x﹣1

16、<t=4,∴①,或②,或③.解①求得﹣1<x≤﹣;解②求得﹣<x<;解③求得≤x<1

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