2014年全国新课标2卷高考文科数学试题和答案解析

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1、WORD格式整理2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学第一卷选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。x1x2,Bx0x3,则AB（1）已知集合A=A.(-1，3)B.(-1，0)C.(0，2)D.(2，3)2ai3i,则a(2)若a实数，且1iA.-4B.-3C.3D.4(3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著；B.2007年我国治理二氧化

2、碳排放显现成效；C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势；D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。a(0,1),b(1,2),则（2ab）a（4）已知向量A.-1B.0C.1D.2S是等差数列a的前n项和，aaa3,则S(5)设nn若1355A.5B.7C.9D.11(6)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为1111A.8B.7C.6D.5A(1，0),B(0，3)，C(2，3)(7)已知三点,则ABC外接圆的圆心到原点的距离为专业知识分享WOR

3、D格式整理521254A.3B.3C.3D.3(8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18，则输出的a为开始输入a,ba>b是ab否输出a是否结束a=a-bb=b-aA.0B.2C.4D.141a满足a,aa4(a1),则an13542(9)已知等比数列4C11A.2B.1C.2D.8AOB90,C为该球面上动点，（10）已知A,B是球O的球面上两点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为A.36πB.64πC.144πD.25

4、6π(11)如图，长方形的边AB=2，BC=1,O是AB的中点，点P沿着边BC,CD,与DA运动，记BOPx,将动点P到A,B两点距离之和表示为函数f(x),则f(x)的图像大致为DPCxAOB专业知识分享WORD格式整理1f(x)ln(1x),则使得f(x)f(2x1)成立的x的范围是2（12）设函数1x111111(,1)(,)(1,)(,)(,)(,)A.3B.3C.33D.33第二卷填空题：本大题共4个小题，每小题5分3f(x)ax2x的图像过点（-1,4），则a（13）已知函数。xy5

5、0,2xy10,则z2xy的最大值为x2y10,（14）若x,y满足约束条件。1yx（4，,3）2（15）已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为。2yxlnxyax(a2)x1相切，则a（16）已知曲线在点（1,1）处的切线与曲线。解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC,BD2DC.sinB;（Ⅰ）求sinC（Ⅱ）若BAC60,求B.18.（本小题满分12分）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从

6、A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.专业知识分享WORD格式整理B地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分组[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]频数2814106（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度,（不要求计算出具体值,给出结论即可）（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于

7、90分满意度等级不满意满意非常满意估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.ABCDABCDAA819.（本小题满分12分）如图,长方体1111中AB=16,BC=10,1,点E,FAB,DCAEDF4.分别在1111上,11过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.专业知识分享WORD格式整理D1FC1A1EB1DCAB（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；（II）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.20.（本小题满分12分）22xy2C:1ab0a2b22,点2,2已知

8、椭圆的离心率为在C上.（I）求C的方程；（II）直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点