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1、考试科目:《高等数学》高起专一．选择题(每题4分，共20分)1.函数的定义域是().(a)(b)(c)(d)2.设，则()(a)(b)(c)(d)3.(a)(b)(c)(d)4.(a)(b)(c)(d)5.在时,是关于的()(a)低阶无穷小量(b)等价无穷小量(c)高阶无穷小量(d)同阶但不等价无穷小量二.填空题(每题4分，共28分)6.设,则=___________.7.函数的定义域是__________8.若,则__________.9.=_____.10.设,则=_______.711.=_____.12.=_____.三.解答题(满分52分)
2、13.求.14.求.15.求.16.求.17.求.18.设函数,在在点处极限存在,求的值。19.若,试确定常数的值。附：参考答案：一．选择题(每题4分，共20分)1）a2）d3）c4）a5）c二.填空题(每题4分，共28分)6）7）78）9）110）111）12）三.解答题(满分52分)13）14）15）16）17）18）19）。一．选择题(每题4分，共20分)1.函数的间断点的个数为（）(a)1(b)2(c)3(d)42.曲线的拐点是(a)(0,1)(b)(1,0)(c)(d)3.要使函数在处连续,应给补充定义的数值是().7(a)(b)(c)(d
3、)4.函数的单调增加区间为（）(a)(b)(c)(d)5.设函数在点处可导,则等于().(a)(b)(c)(d)二.填空题(每题4分，共28分)6.的间断点为______________.7．罗尔定理的结论是________________________.8函数的单调区间为________.9.设在点处极限存在,则常数______.10.函数的最大值点为_______,最大值为______.11.由方程确定隐函数,则_________.12.设函数,则=________.三.解答题(满分52分)13.设函数在点处连续,试确定常数的值.14.求函数在
4、[0,1]上满足罗尔定理的。15.求函数的凹凸区间与相应曲线的拐点。716.设,求.17.求曲线的切线斜率的最小值.18.曲线,有平行于直线的切线,求此切线方程。19.若是奇函数,且存在,求。附：参考答案：一．选择题(每题4分，共20分)1）d2）a3）d4）c5）b二.填空题(每题4分，共28分)6）7）函数在上连续，在上可导，。8）为单调减少;为单调增加。9）10）3，23。11）12）2三.解答题(满分52分)13）-7，6。14）。15）拐点为，凸凹区间分别为。716）17）0。18）19）。一、选择题(每题4分，共20分)1.下列函数中,(
5、)是的原函数。(a)(b)(c)(d)2.若,则=（）(a)(b)(c)(d)3.等于().(a)(b)(c)(d)4.设为连续函数,函数为().(a)的一个原函数(b)的一个原函数(c)的全体原函数(d)的全体原函数5.已知函数是的一个原函数,则等于()。(a)(b)(c)(d)二.填空题(每题4分，共28分)6.______________.77.=_______.8.=_________.9.________.10.=__________.11.=_______.12.极限=________.三.解答题(满分52分)13.求的全体原函数。14.
6、计算.15.求.16.求.17.计算.18.计算.19.求由抛物线;及所围成的平面图形的面积,并求该图形绕轴旋转一周所得旋转体体积。附：参考答案：7一、选择题(每题4分，共20分)1）c2）d3）d4）b5）a二.填空题(每题4分，共28分)6）7）8）9）sin110）011）212）三.解答题(满分52分)13）14）15）16）17）18）19）。7
