[精品]分数的意义和性质考点

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1、.分数的基本性质知识点1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中

2、的除数，分数的分数值相当于除法中的商。6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。8．分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子

3、作分子，分母不变。 12．整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。.16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。17．公因数只有1的两个数叫做互质数。分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。（分子和

4、分母是互质数的分数叫做最简分数。）最简分数不一定是真分数。18．除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。19．如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。20．数Ａ×数Ｂ＝它们的最大公因数×它们的最小公倍数。21．两个数是互质数的几种特殊情况有：①1和任何数都是互质数；②两个相邻的自然数一定是互质数；③两个相邻的奇数一定是互质数；④两个不同的质数一定是互质数；⑤一个质数和一个不是

5、它倍数的合数一定是互质数。22．把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分的方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，要把两个分母的最小公倍数作公分母，别忘了分子和分母要同时乘相同的数。约分和通分都是利用分数的基本性质。23．把分数化成小数的一般方法是用分子除以分母；（除不尽时根据需要按“四舍五入”法保留几位小数）特殊方法：①分母是10，100，1000，…时，直接写成小数。②分母是10，100，1000…的因数时，可化成分母是10，1

6、00，1000，…的分数，再写成小数。把小数化成分数的方法是直接把小数写成分母是10，100，1000，……的分数，再化简。24．如果一个最简分数的分母除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。25．两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的积；两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数×它们各自独有的质因数。.26．两个数的公因数，都是这两个数的最大公因数的因数；两个数的公倍数，都是这两个数的最小公倍数的倍数。 27．比较分数的大小。先看分子或分母是不是相同，①分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。分

7、子相同的两个分数，分母大的分数比较小。②分子和分母都不相同的分数，可以先通分或约分再比较分数的大小。一、填空。1、是一个（）分数，它的分数单位是（)，它有（）个这样的分数单位，把它化成带分数是（）。2、的分子增加4，要使分数的大小不变，分母应增加()。3、在括号里填上合适的分数。800千克＝(）吨25厘米＝(）米1400米＝(）千米45分＝(）小时7平方米50平方分米=（）平方米4、把、、、按照从大到小的顺序排列起来。5、在这个分数中，当a是（）时，分数值是1；当a是（）时，分数值是5,当a是()时,这个分数的分数单位是。

8、6、要使是假分数，是真分数，a应是()。7、把3米平均分成4份，每份占1米的（  ），是（  ）米。8、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。9．40平方分米＝（　　）平方米         75厘米＝（　）米              　   350千克＝（　）吨10、分数a/b(