大学物理预备知识

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1、预备知识一.物理量二.物理学中的近似三.矢量代数的基本知识四.正交坐标系一·物理量A：物理理论的组成部分：1、概念2、关于概念的数学表示的假定3、表示物理量之间关系的方程B：物理量分为基本物理量和导出物理量力学的基本物理量有长度，质量和时间。C：物理量的单位和单位制基本物理量的单位称基本单位导出物理量的单位称导出单位选择不同的基本单位构成不同的单位制，国际单位制（用SI表示）的基本单位如下表：注：力学中的SI制长度用米（m），时间用秒（s），质量用千克（kg）SI基本单位长度米m质量千克kg时间秒s电流安[培]A热力学温度开[尔文]K

2、物质的量摩[尔]mol发光强度坎得拉cd长度单位用真空中的光速规定c=299792458m/s质量的标准是铂铱合金的圆柱形国际千克原器的质量，原子质量单位：时间单位用铯原子的两个超精细能级跃迁所对应的辐射的频率规定v=9192631770Hz所以1s=9192631770/v注意：按照相对论的观点，长度，时间和质量都与运动有关。典型的长度哈勃半径地球半径人的典型高度书页的厚度氢原子半径质子有效半径弱电统一的特征尺度普朗克长度宇观和微观常用尺度(P16)注：不是SI单位天文单位光年(l.y.)秒差距埃(Å)典型的质量已知宇宙银河系地球人

3、灰尘烟草花叶病毒质子电子典型的时间宇宙年龄地球的年龄人的平均寿命一天典型的分子旋转周期快速运动粒子穿越原子核的时间普朗克时间几个非常重要的物理常量真空中的光速普朗克常量引力常量D:量纲和量纲分析导出物理量对基本物理量的依赖关系可以用基本物理量及其幂次的乘积来表示，称为导出物理量的量纲。例：速度的量纲[v]=LT-1加速度的量纲[a]=LT-2无量纲的量常有重要作用，无量纲的量可以有单位。例：行星轨道周期变短的速度单位是秒/世纪量纲分析的方法经常用来讨论某些过程，它常以最简单的方式提供给我们正确的结果。二.物理学中的近似正确地、巧妙地运

4、用近似是有经验的科学工作者的基本技能。严格解题模型近似包括了根本近似模型：质点、点电荷、规则形状的物体、黑体等近似之前要先进行比较，只有量纲相同的量才能比较它们的大小。若则说具有相同的数量级。注：相差10倍为差一个数量级；a比b小两个数量级时，认为a<

5、、电场强度等。1、矢量的几种表示方式：几何表示有指向的线段解析表示大小2、矢量相等：大小相同，方向相同3、矢量单位：长度为一个单位的矢量4、矢量与标量的函数关系：标量的矢量函数5、矢量的运算法则：(1)加法含平行四边形法则和三角形法则矢量的标量函数平行四边形法则三角形法则加法满足：交换律：结合律：零矢量的定义：(2)数乘结合律：分配律：(3)矢量的分解在一个平面内，若存在两个不共线的矢量则平面内的任一矢量可以分解为：常用称为正交分解三维空间中应有3个不共面的矢量(4)矢量的标积（点积、内积）标积适用交换律：分配律：特别注意：若可能而(

6、5)矢量的矢积（叉积、外积）是一个轴矢量方向：右手螺旋前进大小：平行四边形面积矢积的性质：(6)矢量的混合积结果为平行六面体的体积(7)矢量的非法运算包括*矢量与标量不能相等！！！四.正交坐标系一个坐标系需要由基矢量组成的基，基矢量相互正交的坐标系称为正交坐标系。直角坐标系是正交坐标系，它的基为：(均为单位矢量)一个矢量可以用基矢展开(即按基矢分解，也称向坐标轴投影)