反思是数学创新的必然过程

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1、反思是数学创新的必然过程鹰山中学元为民2003.2.18内容提要引言一、检验核算是反思的基础二、灵活多变是反思的提高三、延伸与拓展是反思升华结束反思是数学创造性思维的重要表现，它是一种高层次的数学创新活动，是数学活动的动力，必须教育学生对自己的判断与活动进行思考并加以证实，以便他们学会反思。—教育家、数学家弗赖凳塔尔引言在数学学习的活动中，回答了一个问题或做了一道数学题，并不意味这一活动的终止，更重要的问题是进行反思，只有反思才有发现，才有创新；只有创新，才有突破。一、检验核算是反思的基础反思的第一个环节就是要检验核算自己的回答是否准确、科学。题目：已知一元二次方程3x2+5x+1=

2、0的两根为x1与x2，求的值。利用一元二次方程的根与系数关系求解解：∵x1+x2=-x1.x2=∴=＝＝等号右边代数式是两个算术平方根的和，必须是正数。显然结果错误！∵x1+x2=-x1.x2=∴x1＜0,x2＜0。=－=隐含的条件在这个反思过程中，学生的思维从疏忽到慎密的过程就是一个创新过程。二、灵活多变是反思的提高1处理数学问题没有一成不变的模式，因此反思过程，同样也要灵活多变。2反思的灵活性可以从条件、结论、方法、思路等多方面对同一个是数学问题能探索和构造不同的数学模型，从而全面培养学生的创造性思维，提高他们的创新能力。三、延伸与拓展是反思的升华1.延伸拓展是反思过程的最高境界

3、，它是培养学生创新能力的有效途径2.延伸拓展侧重于分析归纳和尝试探索，通过这一系列较高层次的思维活动，既可以保证所学的新知识融会贯通，又可以达到“举一反三”的境界，扩展知识领域的作用。通过反思，不仅思维能力得到了提高，也可以巩固、沟通、加深基础知识，更有益的是形成了敢为人先、勇于思考、勇于创新、积极向上的竞争气氛和热情。结束语欢迎各位领导老师提出宝贵意见！再见