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《义务教育章节程标准实验教科书浙江版数学八年级上册》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》八年级上册1.2平行线的判定(一)1.2(1)平行线的判定如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c转动木条a,猜一猜∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.当∠1＝∠2时直线a∥b猜一猜●一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.请按图1-5所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?(2)把图中的直线,看成被尺边所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?平行线的判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条
2、直线平行.同位角相等,两直线平行简称∵∠1＝∠2∴l1∥l2（）几何叙述：同位角相等，两直线平行ABCD12同位角相等,两直线平行.4123ABCEFD5HG如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?1432ADCB如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠4例1已知直线l1，l2被l3所截,如图，∠1＝45°,∠2＝135°,试判断l1与l2是否平行.并说明理由.解：l1∥l2理由如下：∵∠2＋∠3＝180°，∠2＝135°∴∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45°∵∠1＝45°∴∠1＝∠3∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）解题技巧要判断两直线是否
3、平行,首先应该看同位角是否相等.试一试如图，哪些直线平行，哪些直线不平行?请说明理由.50°60°120°l4l3l2l1想一想街道两侧路灯的柱子是否平行?“在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行”可以看做平行线判定方法的特殊情形BADFEC21课内练习1.已知平行四边形的一组邻边如图所示.利用平移直线的方法,把它补成一个平行四边形.ABC2.某人骑自行车从A地出发,沿正东方向前进至B处后,右转150,沿直线向前行驶到C处(如图).这时他想仍按正东方向?请画出他应怎样调整行驶的路线,并说明理由.150CAB课内作业3.如图,已知直线,被直线AB所截,AC于点C.若则
4、与平行吗?请说明理由.4.如图,已知直线,被直线所截,判断与是否平行,并说明理由.21(第4题)AB12C(第3题)理一理你学到了什么？你认为还有什么不懂的？你有什么经验与收获让同学们共享呢？作业:优化作业例2如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。ABCDEFG解：BF∥CG12∵BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线∴∠1＝∠ABD，∠2=∠ACE∵∠ABD=∠ACE∴∠1＝∠2∴BF∥CG（）同位角相等，两直线平行（1）如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝°时，就能使BE∥CD.（2）如图2，∠
5、1＝120°,∠2＝60°．问a与b的关系？图2a∥b图1ABECD5712ab3c练习想一想1.如图，AB⊥BC于B，∠1=125°，∠2=35°，请说明l1∥l2的理由。2.如图，∠B=∠D+∠C，试判断AB与DE是否平行，并说明理由。ABC12l1l2ABCDEF能力挑战:（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4（C）∠1＝∠2（D）∠1＝∠3D1、如图,不能判定的是（）能力挑战:2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC能力挑战:3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？与平行，与不平行例3已知：如图
6、，ABC、CDE都是直线，且∠1=∠2，∠1=∠C，请说明AC∥FD的理由.∵∠1=∠2，∠1=∠C（已知）∴∠2=∠C（等量代换）∴AC∥FD（同位角相等，两直线平行）FEBCDA21解：如图，（1）∵∠B=∠CGM（已知）∴----∥----（理由：）（2）∵∠--------=∠-------（已知）∴BG∥DH（理由：）（3）∵∠NEC=∠-----（已知）∴------∥------（理由：）DBECGHMN1、2.如图,已知∠1=115º,∠2=50º∠3=65º,又EG为∠NEF的平分线.求证：AB∥CD，EG∥CH.ABCDMNGHF123E4∠3=∠45∠
7、3=∠53.如图,已知∠B=30º,∠ADC=60º,DE为∠ADC的平分线，请指出哪两条直线平行,并说明理由.ABCDE∠1=∠BDE∥BC14：如图所示BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB，请说明ＡB∥DC的理由FEDCAB1234∴AB∥DC解：∵BE平分∠ABC∴∠1＝∠CBF＝∠2∠CBF=∠CFB即∠2＝∠3∵∠4＝∠3∴∠1＝∠4（角平分线性质）（已知）（对顶角相等）（同位角相等 两直线平行）已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，且∠1=∠2.请说明AB∥CD的理由证明：∵∠1=∠2（已知）∠1=
